数学人教B版必修4：1.2.1 三角函数的定义 课件.ppt

任意角的三角函数的定义学****目标 1、知识与技能: 理解三角函数的定义,会判断三角函数在各象限的符号; 2、过程与方法: 通过自主学****合作交流,探究用三角函数定义求三角函数值的规律和方法; 3、情感、态度与价值观: ***投入,高效学****培养严谨认真的思维****惯。【学****重点】三角函数的定义,明确对应法则和定义域【学****难点】通过点的坐标求任意角的三角函数值、判定三角函数值在各个象限的符号回忆:初中时学过的锐角三角函数的定义?? sin? ba cACB 在 Rt△ ABC 中, ?? cos ?? tan c bc a a b思考: 前面我们将角推广到任意角,那么任意角的三角函数是什么呢? 思考: 前面我们将角推广到任意角,那么任意角的三角函数是什么呢? ?? cotb ax yo (x,y)αr C A x y tan ?? r y?? sinr x COS ?? yx (B) 二、用坐标的形式表示锐角三角函数 1、当角为锐角时: yX x y tan r x cos r y sin ??????(x,y )r O ?M P 2 2 0 r x y ? ???二、任意角的三角函数 2、当角为任意角时?yx (x,y )r O ?M P A(m,n) B在角终边上取点 A( m,n ) 使|OA|=1 ; 在角终边上任取一点 P(x,y) |OP|= = r ?? 22yx? n?r ym?r xm n?x y 只要确定,则点A( m,n )确定?因为 A,P 在同一象限,故 A,P 两点的对应坐标符号相同,有图中有两个直角三角形相似不论点 P在角的终边上的位置如何,只要角确定,这三个比值都是定值? r yr xx y r y叫做角的正弦,记作,即?? sinr y?? sin r x叫做角的余弦,记作,即?? cosr x?? cos x y叫做角的正切,记作,即?? tanx y?? tan 定义域: R定义域: R定义域: }'2 |{Zkk???????例1、已知角的终边上一点 P(2 , -3) ,求的值???? tan , cos sin,13 13 3 sin???r y?13 13 2 cos??r x?2 3 tan???x y?解:因为所以: 13 )3(2|| 22????? op r三、角的其他三种三角函数(简单了解) ??角的正割:x r???? cos 1 sec 角的余割:角的余切: ?? y r???? sin 1 cscy x???? tan 1 cot