数学人教B版必修4：1.2.3同角三角函数基本关系式 课件.ppt

同角三角函数同角三角函数的基本关系式的基本关系式高一数学组学****目标: 1.【知识目标】(1)掌握同角三角函数的基本关系式。(2)能准确应用同角三角函数基本关系进行求值、化简、证明 2. [ 重点]:同角三角函数基本关系式的推导及应用 [ 难点]:在于关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养上一:温故知新 M 问题 2. 图1中的三角函数线是: 正弦线; 余弦线; 正切线. yxx y)0(?x )0,1(AT ?? cos; ?? tan ?? sin; 问题 3. 讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗? 问题 1. 如图 1,设是一个任意角, 它的终边与单位圆交于,???三角函数的???知: ?),(yxPOx y ? P图1 MP OM AT 1 ( x,y ) ( 2 2 sin α cos α1 R ? ??? ??论:对于任意角),?? s i n t a n c o s ?????的关系??关系( , ) 2 k k Z ?? ?? ???、?题????一: 应用同角三角函数的基本关系解?三角函数的求值问题解: 5 3)5 4(1 sin 1 cos 2 2????????????1 cos sin 22??????是????角??,0 cos ,???5 3 cos ???3 4)3 5()5 4( cos sin tan?????????的余弦值和正切值。是????角,求角?、?知????,5 4 sin 1?的值,求、?知?式??? tan , cos 5 4 sin 1?解: ?是?一??角?, ?0 cos ??5 3 25 9 cos?????? 3 43 55 4 cos sin tan????????是????角?, ?0 cos ?? 5 3 25 9 cos ????3 4)3 5(5 4 cos sin tan????????????思: 在????????的???角???解:? 3 4 cos sin tan 5 3 sin 1 cos 5 4 sin 2??????????????????1 cos sin 22????0 sin??? 5 3 sin 1 cos 2???????是?一?????角角??的值,求、?知?式??? cos , sin 3 tan 2??????????角????0 tan ? 3 cos sin1 cos sin 2 2{ ????????? 4 3 sin4 1 cos 22{ ????解?: 2 14 1 cos ,2 34 3 sin 2 14 1 cos ,2 34 3 sin???????????????????????角???????角?? 1 cos sin 22??????? tan cos sin ?{??(组)思?解: ??? cos sin tan ?? 2 tan 2, sin cos 1 sin cos ?? ?? ?????、?知求下??式的值。()?? 2 cos sin tan 1??????解:???? cos 2 sin ??3 cos cos 3 cos cos 2 cos cos 2?????????????式???? cos 0 cos 2 ?式????同??????????????? cos cos cos sin cos cos cos sin ????式 1 tan 1 tan ?????12 12??? 3????? 22 cos sin cos sin )2(?(3)sin cos ? ????? 22 cos sin cos sin )2(??????? 22 cos cos 4 cos cos 2 cos 2 sin :1??????式????? 2 2 cos 3 cos 2?3 2????????? 2 22 2 2 2 cos cos cos sin cos cos sin cos :2???式????同????1 tan tan 2????1-2 2 2?3 2??3. ?知 sin ?? cos ?= , 180 o<?<270 o. 求 tan ?的值。 55 ?解:?题意和基本三角??式,????组 2 2 5 sin cos 5 sin cos 1 ? ?? ??? ?????? ???? sin ?,? 5cos 2?? cos ?? 2=0 , 5 ???解? cos ?= 2 5 5? cos ?= 55 ??? 180 o<?<