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数学人教B版必修4:1.2.4 三角函数的诱导公式 课件.ppt
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中学教育
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数学人教B版必修4:1.2.4 三角函数的诱导公式 课件.ppt
三角函数的诱导公式 1、任意角三角函数的定义设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x , y),那么: (1)正弦 sin α= (2)余弦 cos α= (3)正切 tan α= x y x yO P(x,y ) 2、公式一终边相同的角, 三角函数的值相等. sin( ?+2 k?)=sin ? cos( ?+2 k?)= cos ? tan( ?+2 k?)=tan ?(其中 k∈Z) 它可以把任一角的三角函数求值问题,转化为 0?~ 360 ?(或 0~2π)间角的三角函数值问题. 3、(1) sin1110 ? sin1290 ?(2) 思考: 1、 210 30 ? ?与的终边关系如何? 2、 sin 210 sin30 ? ?与的值的关系如何? (1) sin1110 ? sin1290 ?(2) sin y?? cos x?? tan yx ?? sin( ) y ? ?? ?? cos( ) x ? ?? ?? tan( ) y y x x ? ??? ??? sin( ) sin ? ? ?? ?? cos( ) cos ? ? ?? ?? tan( ) tan ? ? ?? ?公式二公式二????1r?? ???探究: sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan ? ? ?? ? ?? ? ?? ??? ??? ?、1、探究的三角函数与的三角函数之间的关系 2、探究的三角函数与的三角函数之间的关系???? ????????? tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin( ????????)( tan )2 tan( cos )2 cos( sin )2 sin( Zk k k k???????????????????????????? tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin( ????????????????? tan ) tan( cos ) cos( sin ) sin(????????公式一: 公式二: 公式三: 公式四: 简记为“函数名不变,符号看象限”、)k( 2kz????、?????的三角函数值, 等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。??: 公式一、二、三、四、都叫做诱导公式. ??225 cos )1( )45 180 cos( ??????45 cos2 2???3 11 sin )2( ?)3 4 sin( ???3 sin ???2 3??(3) cos( 2040 ) ? ???2040 cos )240 360 5 cos( ???????240 cos )60 180 cos( ???????60 cos2 1??,负转正, 化锐角
数学人教B版必修4:1.2.4 三角函数的诱导公式 课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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