数学人教B版必修4：1.3.1 正弦函数的图象与性质 课件2.ppt

正弦型函数的图象与性质复****正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期 y0 x π2π 1 -1 3π4π x0 ? 2 ? sinx 0 1 0 -1 0 2 ?2 3?定义域: 值域: 周期: R [-1 , 1] 2π学****目标 1、“五点法”画y=Asin( ωx+φ)的图象; 2、会用图象变换法由 y=sinx 得y=Asin( ωx+φ).正弦型函数 y=A sin( ωx+φ) ( A>0, ω>0 ) | A|为振幅; ??2?T为周期; 为频率??2 1??T f???x为相位,称为初相? y0x π 2π 1 2 -1 -2A的作用:使正弦函数的振幅发生变化。 y=Asinx (A>0, A ?1)的图象是由 y=sinx 的图象沿 y轴方向伸长 (当A>1 时)或缩短(当 0<A<1 时)到原来的 A倍. 1、A的作用:研究 y= A sinx 与 y=sinx 图象的关系先观察 y=2sinx 、 y= sinx 与 y=sinx 的图象间的关系 2 12、求函数 y=8sinx 的最大值、最小值和最小正周期: 解y=8sinx 的最大值是 8,最小值是- 8, 最小正周期 T=2π 1、函数 y=sinx 纵坐标伸长到原来的 4倍纵坐标缩短到原来的 1/4y=4sinx 跟踪练****2、ω的作用:研究 y=sin ωx与 y=sinx 图象的关系 y0x π 2π3π4π 1 -11、列表 2、描点 3、连线作 y=sinx 的图象先观察 y=sin2x 、 y=sin x 与 y=sinx 的图象间的关系 2 1 x0 ? 2 ? sinx 0 1 0 -1 0 2 ?2 3? y0x π 2π3π4π 1 -11、列表 2、描点 3、连线作 y=sin2x 的图象先观察 y=sin2x 、 y=sin x 与 y=sinx 的图象间的关系 2、ω的作用:研究 y=sin ωx与 y=sinx 图象的关系 2 1 2x 0 ? 2 ? x 0? sin2x 0 1 0 -1 0 2 ?4 ?2 ? 2 3?4 3? y0x π 2π3π4π 1 -11、列表 2、描点 3、连线先观察 y=sin2x 、 y=sin x 与 y=sinx 的图象间的关系 2、ω的作用:研究 y=sin ωx与 y=sinx 图象的关系 2 1 x 0 ? 2 ? x 0 ? 2 ? 3 ? 4 ? sin x 0 1 0 -1 0 2 ?2 3? 2 12 1作 y=sin x 的图象 2 1