概率论期末试卷（08年1月）.doc

1 注:标准正态分布的分布函数值?( ) =0. 8413 ;?( 2. 33) = 01;?( ) = 938 ;?( ) = 922 一、选择题(每题 3 分,共 15 分) ~ N(u, σ2 ), 则概率 P(X ≤ 1+ u)() 的增大而增大 的增加而减小 、B 是任意两事件,则 P(A-B)= () A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(A B) C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B)-P(AB) , 其概率密度为φ(x) , 分布函数为 F(x), 则对于任意 x 值有() A. P(ξ=x)=0 ′(x)= φ(x) C. P(ξ=x)= φ(x) D. P(ξ=x)=F(x) 4. 对于任意两个随机变量 X和Y,若 E(XY)=E(X) · E(Y), 则() A. D(XY)=D(X) · D(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y) 独立 不独立 F(x)=P{ ξ< x}, 则?)2(F () A. B. C. 二、填空题(每空 3 分,共 21 分) 1. 某射手有 5 发子弹, 射一次命中的概率为 , 若果命中了就停止射击, 否则就一直射到子弹用尽。则耗用子弹数ξ的数学期望为________ 。 2. 已知 DY=36 , cov(X,Y)=12, 相关系数 r XY =, 则 DX=________. 3. 三次独立的试验中,成功的概率相同, 已知至少成功一次的概率为 37/64 ,则每次试验ξ012 P 2 成功的概率为__________. ~ B(3,p),Y ~ B(4,p), 且X、Y 相互独立,则 X+Y 服从二项分布__________________. ~ U(0,5), 方程0452 2????X Xx x 有实根的概率为__________. ?X ~ N(11, σ2 ),且 P{2<X<4}=, 则 P{X<0}=_________. 7. 相关系数是两个随机变量之间__________ 程度的一种度量。三、(本题 10 分)设一仓库中有 10 箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5 箱、 3 箱、 2 箱,三厂产品的次品率依次为 , , 。从这 10 箱中任取一箱,再从这箱中任取一件, 求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品, 则它是甲厂生产的概率是多少? 四、(本题 8 分)离散型