数学人教B版必修4：1.3.2正弦函数、余弦函数的图象 课件.ppt

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线 AT 正弦、余弦函数的图象 yxxO -1? PM A(1,0) T sin ?=MP cos ?=OM tan ?=AT 注意: 三角函数线是有向线段! 正弦线 MP 余弦线 OM 正弦、余弦函数的图象问题: 如何作出正弦、余弦函数的图象? 途径: 利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y= sinx x ?[0,2 ?] O 1 O yx 3 ?3 2?3 4?3 5??2 ?-1 1y= sinx x ?R 终边相同角的三角函数值相等即: sin(x+2k ?)= sinx , k ?Z )()2(xfkxf???描图:用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移 A B一:正弦函数的图象 x 6? yo -?-1 2? 3? 4?5?-2?-3?-4? 1?y= sinx x ?[0,2 ?]y= sinx x ?R 正弦曲线 yx o 1 -1 2 ?2 3? 2 ????2?2 ox y -- -1 1- -1 3 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11??2 6 ? sin [0,2 ] y x x ?? ?在函数的图象上,起关键作用的点有: sin , [0, 2 ] y x x ?? ?最高点: 最低点: 与x轴的交点: (0, 0) ( , 0) ?(2 ,0) ?)1,( 2 3??)1,2 ( ?在精度要求不高的情况下,我们可以利用这 5个点画出函数的简图,一般把这种画图方法叫“五点法”。 x y 1-1???????????????????????????????? cos sin( ) 2 y x x ?? ??余弦曲线 2 ?余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到. 二、余弦函数 y= cosx 的图象-ox y -- -1 1- -1 3 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11??2 6 ? cos [0, 2 ] y x x ?? ?在函数的图象上,起关键作用的点有: cos , [0, 2 ] y x x ?? ?最高点: 最低点: 与x轴的交点: (0,1) 3 ( , 0) 2 ?(2 ,1) ?( , 1) ??( , 0) 2 ?l 1M Q 2M (1) 等分作法: (2) 作余弦线(3) 竖立、平移(4) 连线 2Q yx -- -1 --ox y -- -1 1?2 1oA 3 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11??2 6 ?PM pyox y -- -1 1-- -1 -- 1o 3 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11??2 6 ?x 6? yo -?-1 2? 3? 4?5?-2?-3?-4? 1?正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象 x 6? yo -?-1 2? 3? 4?5?-2?-3?-4? 1?y= cosx =sin(x+ ), x ?R 2 ?余弦曲线(0,1 ) ( , 0)2 ?(?,-1 ) ( , 0)2 3?( 2?,1) 正弦曲线形状完全一样只是位置不同?2 ox y - --1 1 - -13 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11 ??2 6 ?-ox y - --1 1 - -13 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11 ??2 6 ?与x轴的交点)0,0()0,(?)0,2(?图象的最高点)1,( 2 ?图象的最低点)1( ,2 3??与x轴的交点)0,( 2 ?)0,( 2 3?图象的最高点)1,0()1,2(?图象的最低点)1,(??简图作法(五点作图法) (1) 列表( 列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点( 定出五个关键点) (3) 连线( 用光滑的曲线顺次连结五个点)