新安中学2010-2011学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）.doc

新安中学 2010-201 1 学年度第二学期期中考试高二数学试卷(理科) 命题人:费本道审题人:陈艳阳(时间: 120 分钟;总分 150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1、若 a =(2x,1,3),b =(1,- 2y,9),如果 a 与b 为共线向量,则( ) =1 ,y=1 =2 1 ,y=-2 1 =6 1 ,y=-2 3 =-6 1 ,y=2 3 2、已知直线 l的方向向量为 m ,平面?的法向量为 n ,若cos <m ,n >- 2 1 ,则l 与?所成的角为( ) 0 3、若函数 f(x)+sin ?-cosX ,则 f /(x)等于( ) ? ? ?+cos? ? 4 、一质点运动时的速度与时间的关系为 v(t)=t 2-t+2 ,质点的直线运动,则此物体在时间[1,2]内的位移是( ) 14 17 13 11 5 、用数学归纳法的证明不等式 1+2 1 +4 1 +…+ 12 1 ?n>64 127 成立, n 的起始值至少应取( ) 6、已知向量 a =(1,1,0),b =(-1,0,2)且ka +b 与a -b 互相垂直,则实数 k的值是( ) 1 3 7 7、曲线 y=3 1 x 3-x 2+5在x=1 处的切线的倾斜角是( ) ? ? ? 3? 8、设 a∈R,若函数 y=l x+ax,x∈R有大于零的极值是,则( ) <- >- >- l 1 <- l 1 9、否定“自然数 a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为( ) ,b,c都是奇数 ,b,c都是偶数 ,b,c中至少有两个偶数 ,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 10 、设函数 f(x)=3 sin ? x 3+2 cos 3? x 2+tan?其中?∈[0,12 5?] ,则导数 f /(1) 的取值范围是( ) A.[-2,2]B.[2 ,3 ]C.[3 ,2]D.[2 ,2] 二、填空题(本大题共 5小题,每小题 5分,共25分,把答案填在“答题卡“的相应位置) 11、曲线 y=x 3+3x 2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是。 12 、正四面体 O—ABC 中, OA =a , OB =b , OC =c ,D为BC 为中点, E为AD 的中点则 OE =(用 a ,b ,c 表示) 13、在[0,2?]上,由x轴与正弦曲线 y=sinX 围成的图形面积为。 14、设n<N ※,是sinx +cosx= -1,猜想 sin nx+cos nx的表达可能为。 15、给出下列命题①将空间中所有单位向量移到同一个起点,则它们的终点构成一个圆②在空间向量满足|a |=|b |,则 a =b ③在正方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1中必有 AC = 11CA ④若空间向量 m ,n ,p 满足 m