高一数学--角的概念的推广与弧度制.ppt

高一数学角的概念的推广与弧度制角的概念的推广与弧度制于无声处听惊雷,于细微处见功夫! 角的概念的推广角的概念的推广比如,一条射线由原来的位置 OA , 绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到终止位置 OB , 就形成角?.旋转开始时的射线 OA 叫做角的始边, OB 叫终边, 射线的端点 O叫做角?的顶点. : α B A O 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角. 、负角、零角: 按顺时针方向旋转所形成的角叫负角. 如果一条射线没有作任何旋转,: R -840? 750?: 角的顶点与原点重合,角的始边与 x ,角的终边( 除端点外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。若角的终边在坐标轴上,此时该角一般称之为轴上角。对于任意一个角?,与它终边相同的角的集合应如何表示? : S ={ ?|? = ? + k? 360 ?,k?Z}, 即任一个与角?终边相同的角, 都可以表示成角?与整数个周角的和。结合象限角的概念,我们得知: 第一象限角的集合: },360 90 360 |{Zkk k???????????第二象限角的集合: },360 360 360 270 |{Zkk k?????????????第三象限角的集合: },360 270 360 180 |{Zkk k?????????????第四象限角的集合: },360 180 360 90 |{Zkk k?????????????角的概念的推广角的概念的推广例1在-720 ?到 720 ?范围内, 找出与-1020 ?终边相同的角, 并判断它们是第几象限角: ①: 终边相同的角可表示为与: 解法 Zkk????,360 1020 1020 -1 ???Zkk Zkk???????????, 得由???????1740 360 300 ,720 360 1020 7204321,6 546 5, , , 的取值为故, 求得 kZkk???,它们都是第一象限角, , , 求角分别为分别代入到①式可得所????420 60 300 660 ??