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高中数学-函数、函数的表示法以及性质.ppt


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高中数学第二章函数一、映射 1 1 1 : ( , ) (2 , )( , ) 6 6 1 1 1 1 1 2 6 36 3 2 4 3 1 1 1 1 2 1 36 6 2 3 3 4 f x y x y xy x y R A B C D ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ????? ??? ? ????? ? ????? ? ????? ??? ? ????? ? ????、在给定的映射的条件下,点, 的原象是() 、,、,或, 、,、,或, 1 1 3 4 , 1 2 1 6 3 2 x x xy y y ? ??? ??? ??? ??? ??? ???? ???? ??? ??解:根据映射的“象”与“原象”的定义,得 12x+y= 6解得或 B 2???? x2 2 、下面对应,不是P到M的映射的是() A、P={ 正整数},M={-1 ,1}, f:x (-1) B、P={ 有理数},M={ 有理数}, f:x x 2x C、P={ 正整数},M={ 整数},f:x x D、P=R ,M=R , f:x y,y =|x| D A B f A B 映射的定义: 设、是两个非空集合,如果按照某种对应法则,对于集合中的任何一个元素x,在集合中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称f是从集合A到集合B的映射。二、函数的定义设集合 A是一个非空的数集,对 A内任意数x,按照确定的法则 f,都有唯一确定的数值y与它对应,则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数。函数的三要素:定义域、对应法则、值域 2 2 2 3323 ( ) , ( ) ( ) ; ( ) , ( ) ; 4 ( ) , ( ) ( ); ( ) , ( ) 2; 2 ( ) ( 2) , ( ) | 2| f x x g x x f x x g x x x f x x g x x f x g x x x f x x g x x ? ? ???? ? ????? ? ??、下列各题中的两个函数表示同一个函数的有() (1)(2) (3)(4) (5) 分析:定义域,值域以及对应法则称为函数的三要素,由于值域可以由定义域和对应法则唯一确定,因此当定义域和对应法则都相同时,两个函数就是同一个函数。 1 4 解析:()、()中两个函数定义域不同,(2)中两个函数的对应法则不同,只有(3)、(5)中的两个函数定义域和对应法则均相同, 所以答案为(3)(5)三、函数的定义域 1、定义域是自变量 x的取值范围,它是函数的一个不可缺少的组成部分。 2、求函数定义域的主要依据: (1)分式的分母不得为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; (5)如果函数是由实际意义确定的解析式,应根据自变量的实际意义确定其取值范围。 3、抽象函数的定义域: 对于无解析式的函数的定义域问题,要注意如下几点: 1 [ ( )] [ , ], [ , ], ( ) [ , ]; (2) [ ( )] [ ( )] ( ) ( ) f g x a b x a b g x a b f g x f h x g x h x ()的定义域为指的是的取值范围为而不是的范围为与联系的纽带是与的值域相同。 4 ___________ 2 x -x-12 、函数y=的定义域为|x|-4 3 4 4 { | 3 4 4} x x x x x x x ????????? ??????? ????? 2 x -x-12 0 解:要使函数有意义,必须有, |x|-4 0 或解得原函数的定义域为或且定义域和值域必须写成区间或

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  • 时间2017-04-23