高中数学－集合.ppt

高中数学高中数学张海智集合集合于无声处听惊雷,于细微处见功夫! 高中数学张海智集合与元素集合分类集合的表示集合的基本概念集合与集合的关系包含与相等(子集、全集与补集) 交集与并集绝对值不等式的解法一元二次不等式的解法集合不等式的解法知识联系高一数学第一章 1—— 5 节知识结构图高中数学张海智集合集合高中数学张海智集合的基本概念——集合与元素⒈引例①回顾角平分线是什么集合? ②-2 x-1>3 的解所构成的集合。③高一 6班所有学生所构成的集合。④所有的直角三角形所构成的集合。⑤由整式 x 2,3x+25y,x 2+y 2所构成的集合。一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(简称集)。集合分别是由一些数,一些点,一些图形,一些整式,一些物体组成的。高中数学张海智集合的基本概念——集合与元素⒉集合的概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合。但我们要注意为对象所指定的条件,例: 不小于 6且小于 10 的自然数的集合所含对象有哪些? 答案是 6、7、8、9,不含 6是不对的。集合中的个体对象我们称之为元素,元素放在大括号中;集合用大写英文字母表示,元素用小写英文字母表示;元素与集合间的关系用∈、∈表示。例如 A={6 ,7, 8,9} ,在这里, 6∈A, 0 ∈A等等。高中数学张海智集合的基本概念——集合与元素⒊集合元素的性质: ①确定性; ②互异性; ③无序性。确定性是指对某集合来说,某元素要么属于它,要么不属于它,二者只居其一。例如“我国的小河”就不能构成一个集合,因元素不确定。互异性是指集合中的元素不能重复,彼此不同;例如,再如方程 x 2+4x+4=0 的根所组成的集合为{-2} ,而非{-2 ,-2} 。例: A={x,x 2},1 ∈A,求x。无序性是指集合中的元素是不排序的,如{1,2}与{2,1}是同一集合。性,违背集合元素的互异,则若11 2??xx。,满足题意。故时, , 违背集合元素的互异性, ,则若1 }1,1{1 111 2??????????x A x xxx≠注意: ф是一个集合,它表示没有元素的集合,它不同于0和{0} ,它们之间的关系如下: 0∈{0} ;0 ф;{0} ≠ф,但它们都是集合,后面将学到ф{0} 。集合的基本概念——集合的分类按个数分为无限集、有限集、空集—ф。∈高中数学张海智高中数学张海智集合的基本概念——集合的表示⒈特殊数集 R R 实数集 N N 自然数集 Q QZ Z -Z Z N N *或 N N +表示字母有理数集负整数集整数集正整数集集合其它,如 Z +也表示正整数集。 Q *表示非零有理数集,Q Q +和Q Q -分别表示正、负有理数集。 R *表示非零实数集, R R +和R R -分别表示正、负实数集。集合的基本概念——集合的表示 : 1 N 0 N -3 N N N 1 Z 0 Z -3 Z Z Z 1 R 0 R -3 R R R 1 Q 0 Q -3 Q Q Q ”、“??2222 练****高中数学张海智????????????????????