高中数学-集合之间的关系与运算.ppt

高中数学集合之间的关系与运算一、集合之间的关系: 观察以下几组集合,指出它们元素之间的关系: (1) A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} (2)A={x|x>1} B={x|x 2 >1 } (3)A={ 三角形} B={ 多边形} 1、子集子集: 如果集合 A中的任意一个元素都是集合 B的元素,那么集合 A叫做集合 B的子集。 A B B A ? ?记作:或如果集合 A中存在着不是集合 B的元素,那么集合 A 不包含于 B或B不包含 A。读作:“A包含于 B”或“ B 包含 A” A B B A ? ?记作:或B A B ?A 维恩图表示×× √√ 1、判断集合 A是否为集合 B的子集,若是则在( )打√,若不是则在( )打×:① A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③ A={0}, B={x x 2 +2=0} ( ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={ - 1,1}, B={x x 2- 1=0} 观察集合 A与集合 B的关系: 一般地,对于两个集合 A与 B, 如果集合 A中的任何一个元素都是集合 B的元素,同时集合 B中的任何一个元素都是集合 A的元素,则称集合 A等于集合 B,记作 A=B 若 A B 且 B A, ??则 A=B; 反之,亦然. 2、集合相等对于两个集合 A与 B,如果 A B, 并且 A≠ B,则称集合 A是集合 B的真子集. 记作?图示为 AB 3、真子集 A B B A ? ?或4、子集的性质(1)对任何集合 A,都有: A A ?(2)对于集合 A,B,C, 若 A B, 且 B C, 则有 A C ???(3)空集是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.