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高中数学空间直角坐标系 Ox上的点 M,用代数的方法怎样表示呢? M,怎样表示呢? 数轴 Ox上的点 M,可用与它对应的实数 x表示; 直角坐标平面上的点 M,可用一对有序实数(x,y) 表示. xO yA Ox x M(x,y)x y 思考: 空间中点的位置,怎样表示呢? 问题 ? 1、空间直角坐标系的建立需具备三个条件: (3) 在三个坐标轴上选定长度单位(三个轴上的长度单位可以取得不一样). (2) 在O点处作三条两两互相垂直的轴 Ox,Oy,Oz 称为坐标轴,o x y z 一、空间直角坐标系(1) 在空间任选一点 O称为坐标原点, 三个坐标轴 Ox,Oy,Oz的次序和方向按****惯用法,规定为按右手法则排列,即右手握住 z轴,四个手指从 x轴的方向转到 y轴方向时,拇指就指向 x y z 2、右手坐标系: 三个坐标轴 Ox,Oy,Oz两两决定三个互相垂直的平面 Oxy ,Ozx ,Oyz ,统称为坐标平面. x轴和 y轴所确定的坐标面称为 xOy 坐标面; y轴和 z轴所确定的坐标面称为 yOz 坐标面. x轴和 z轴所确定的坐标面称为 zOx 坐标面; 3、坐标平面 x y o zxoy 面 yoz 面 zox 面Ⅶx yo zxoy 面 yoz 面 zox 面 4、空间直角坐标系中八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第一卦限 x>0, y>0, z>0;第二卦限 x<0, y>0, z>0; 第三卦限 x<0, y<0, z>0;第四卦限 x>0, y<0, z>0; 第五卦限 x>0, y>0, z<0;第六卦限 x<0, y>0, z<0; 第七卦限 x<0, y<0, z<0;第八卦限 x>0, y<0, z<0. 八个卦限设点 M是空间的一个定点,过点 M分别作垂直于 x 轴、 y 轴和z 轴的平面,依次交 x 轴、 y 轴和 z 轴于点 P、 zM’O 设点 P、Q和R在x 轴、 y 轴和 z 轴上的坐标分别是 x,y和 z,那么点 M就对应唯一确定的有序实数组( x,y,z). M RQP 二、空间直角坐标系中点的坐标通过空间直角坐标系,我们建立了空间的点 M与有序数组 x,y,z x, y,z就称为点 M的坐标, x为点 M的横坐标,y为点 M的纵坐标,z为点 M 的竖坐标,记为 M(x,y,z ). (x,y,z)P O Y X ZC D DP=2 CP=4 P(2 ,4,0) 找点的位置的方法