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高中数学-两角和与差以及二倍角的正弦、余弦、正切.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约30页 举报非法文档有奖
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cos (? + ?) = ?,求 tan( ?? 9?)的值. 12若?为第一象限角,则 tan( ?? 9?) =tan ? = ; 若?为第四象限角,则 tan( ?? 9?) = tan ?= . 33? 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 tan sec tan 3 cos ? ?? ? ??????? ????-cos cos 两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切知识的星空亮晶晶, 我已经摘取了——一颗星,两颗星,三颗星……数不清,记得清——即便她仅是一颗暗淡的星。两角和与差及二倍角公式的正弦、余弦正切???????????? sin sin cos cos cos :????C ???????????? sin cos cos sin sin :????S君不见— 1.(1)两角和与差正、余弦公式: ???????????? tan tan 1 tan tan tan :?????T君可见— 1.(2)两角和与差正切公式: cos2 ? = cos 2?? sin 2?, (C 2?) 、余弦及正切公式: sin2 ? = 2sin ? cos ?, (S 2?) tan2 ? = . (T 2?) 2 2 tan 1 tan ??? cos2 ? = 2cos 2?? 1 = 1 ? 2sin 2?. (C 2?)?(1) 辅助角公式是对三角函数式十分重要的变形手段, 它将目标化为一个角的一种三角函数形式,在今后求三角函数值域,单调区间等问题中有广泛应用. : a sin ? + b cos ?= sin( ? + ?), 其中 tan ?= ( a? 0) ,角?叫做辅助角. 2 2 a b ? a b (2) 看清楚辅助角公式变形对象是同角的正弦与余弦一次式之和; 角?一般不是唯一的,所化出得形式也不是唯一的,还有另一种变形方法: a sin ? + b cos ? = cos (???). 2 2 a b ? 4.(1)求证: (1) sin 2 = ; (2) cos 2 = ; (3) tan 2 = . 2 ? 2 ?2 ? 1 cos 2 ?? 1 cos 2 ?? 1 cos 1 cos ????说明( 1 ): 上面三式左边都是平方形式,当 cos ?的值已知,角?的终边所在象限已知时,就可以将右边开方,从而可得半角公式, “?”号的取舍得由的终边所在象限确定。这是学****这里所需解决的一类常见题型。 2 ?(1) sin 2 = ; (2) cos 2 = ; (3) tan 2 = . 2 ?2 ?2 ? 1 cos 2 ?? 1 cos 2 ?? 1 cos 1 cos ????说明( 2 ): 上面三个式子中(1) 、(2) 两式使用频率极高,正、,常称“扩角降幂公式”,从右到左常谓“缩角升幂公式”;倍半关系是相对而言的。这道题的证明过程还提供了“消去 1”的这种日后在相关题型中常用的方法。

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  • 时间2017-04-23