高中数学－幂函数、指数、指数函数复习.ppt

高中数学年级:高中科目:数学授课教师:张海智幂、指、对函数复****幂、指、对函数复****于无声处听惊雷,于细微处见功夫! 年级:高中科目:数学授课教师:张海智高一数学张海智幂、指、对函数复****幂、指、对函数复****幂、指、对函数复****年级:高中科目:数学授课教师:张海智的值。求x xxx 1,5 2 2 12 1????x xx x11 2???解:25 )(5 22 12 1 2 12 1???????xxxx 25 225 )(2)( 1 22 12 12 122 1 ?????????????xxxxxx23 1???x x23 ??原式课前提问年级:高中科目:数学授课教师:张海智已知函数 y=在[0,2]上有最小值8,求正数 a 的值。 33 2??xxa 时,显然不合题意。解: 1?a, 设4 3)2 3(33 2 2??????xxxtx y2 0 3 .34 3 20????t t 时, 如图, 8 1 4 3???aa a t 时, 33444 316 8)(???aa16 ?a故8 10 3????aa a t 时, 矛盾。与102???aa16 ?a 综上所述课前提问年级:高中科目:数学授课教师:张海智已求得:f(x)为奇函数, f (4) -5f (2) g (2)=0 , . (1) 证明 f(x)是奇函数; (2) 分别计算 f (4) -5f (2)g(2) 和f (9) - 5f (3) g (3) 的值,由此概括出涉及函数 f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数 x都成立的一个等式,并加以证明. 5 )( 3 13 1??? xxxf5 )( 3 13 1??? xxxg 同理求得:f(x)为奇函数, f (9) -5f (3) g (3)=0 由此概括出,涉及函数 f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数 x都成立的一个等式为: f(x 2)-5f(x)g(x)=: f(x 2)-5f(x)g(x)= 55 55 )()( 3 13 13 13 13 123 12 ?????????xxxxxx0555 )()(5 3 23 23 23 223 123 13 23 2?????????????xxxxxxxx 例1年级:高中科目:数学授课教师:张海智 f (x)存在反函数 f ?1(x),且f ?1 ( ) = ,则 f (x ) = __ ____ __. 33 33x ?3 2 32 13333)3 3(,)(?????n n nxxf由设 32 32 1?????nn ( A) x轴对称; ( B)y轴对称( C) y=x对数; ( D) 原点对称 >0, a≠1,函数 y=log ax的反函数和的反函数的图象关于() x y a1 log ?B , log )(xxf a?设)( log log 1 log 1xfxxx a aa??????).()( 1xfyxfy?????反函数),()( 1xfyxfy ???反函数)()()( 1yfxyxfxfy?????????轴对称。关于与xxfyxfy)()(???练****年级:高中科目:数学授课教师:张海智 x的方程 a x =log x(a ?0, 且a? 1) ( ). A .仅当 a? 1时有唯一解 0 ?a? 1时有唯一解 a 1C a >1 时0< a <1 时练****3 年级:高中科目:数学授课教师:张海智 log a(x+ 1) +x 2=2(0<a<1)的解的个数是( ) ( A)0 (B)1 (C)2 (D) 无法确定 C 22)1( logxx a???)1( log )1( log )(????xxf xxf a a则练****4 年级:高中科目:数学授课教师:张海智例2. 关于 x的方程 lg(2 x)· lg(3 x )+k 2 = 0 有两个相异实根 x 1、x 2 ,求k的取值范围,并求 x 1·x 2的值. 解:原方程可化为( lg2+lg x)· (lg3+lg x )+k 2 = 0 , 即 lg 2x + (lg2 + lg3) · lgx + lg2 · lg3 + k 2 = 0 , 由题意知, ?= ( lg2+lg3) 2? 4(lg2 · lg3 + k 2 ) = (lg3 ? lg2) 2? 4k 2 =( lg ) 2? 4k 2 > 0 ,