高中数学-平面直角坐标系 直线的方程.ppt

高中数学 1 A x,5 C 1 y B -2 -3 P x,y A 4 B 13 C 15 D 17 、已知点()关于点(,)的对称点为(,), 则点()到原点的距离是() 、、、、 1 2 ,2 y y y ?? 1 2 中点公式: x +x x=2 41 xy ????? 2 2 ( , ) d O P x y ? ?( , ) 17 d O P ?D 2 2、已知直线、已知直线 l l 的纵截距为的纵截距为 5 5 ,且,且 l l 与原点的距离为与原点的距离为 A A、、 2x-y+5=0 B 2x-y+5=0 B 、、 2x+y-5=0 2x+y-5=0 C C 、、 2x-y+5=0 2x-y+5=0 或或2 2 x+y-5=0 x+y-5=0 D D 、、 2x+y+5=0 2x+y+5=0 或或2 2 x-y-5=0 x-y-5=0 5 则则 l l 的方程为( 的方程为( ) ) 解:设直线解:设直线 l l 的方程为: 的方程为: y= y= kx kx +b +b 即即kx kx -y+b=0 -y+b=0 则由题意可得: 则由题意可得: 2 2 5 0 0 5 ( 1) b k b k ???? ????????所以所以 2, 5 k b ?? ?所以所以直线直线 l l 的方程为: 的方程为: y=2x+5 y=2x+5 或或 y= -2x+5 y= -2x+5 即即2 2 x-y+5=0 x-y+5=0 或或2 2 x+y-5=0 x+y-5=0 5 5 2x-y+5=0 2x+y-5=0C 0 0 0 0 2 2 1 2 2 2 0 | | 0 0 | | x y Ax By C Ax By C d A B C C d A B ? ??? ???? ???? 1 2 已知点P( , ) 到直线的距离为: 已知两条平行线为Ax+By+C 与Ax+By+C , 则距离是点到直线的距离: 两平行线间的距离: l l 3、已知两点A(2,3)、B(-1,2),过点P(1,-1) 的直线与线段AB有交点,则直线斜率k的取值范围为___________ ?P (1,-1) 0 B (-1,2) A (2,3)yx l ? ? PA PB 3 解:如图, k =4,k =- 2 要使直线与线段AB相交 3则 k 4 或 k - 2 ? ? 3 k 4 或 k - 2直线的倾斜角和斜率 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 A , ), B( , )( ), l x y x y y kx y x x l x ????直线过(则的斜率为 1设、斜率:2、倾斜角: x轴正向与直线向上的方向所成的角 3、倾斜角与斜率之间的关系: (1)k=0 时,直线平行于 x轴或与 x轴重合; (2)k>0 时,直线的倾斜角为锐角,此时, k值增大,直线的倾斜角也随着增大; (3)k<0 时, 直线的倾斜角为锐角,此时, k值增大,直线的倾斜角也随着增大; (4)垂直于 x轴的直线倾斜角等于 90 °,斜率不存在。 1 2 1 2 4 , , l l P Q l l 、已知P(0,1),Q(5,0),两平行直线分别经过、则直线与直线间的距离的取值范围为__________ MQ p 1l 2l 2 2 1 2 | | 1 5 26 ] PQ l l ? ???与的距离的取值范围为:(0,26 ?](0,26 2 2 5 y= x 1 x 2x 2 A 1 2 B 1 C 5 D ? ? ???、函数的最小值为() 、、、、不存在C 2 2 2 1