高中数学-同角三角函数的关系式、诱导公式习题课.ppt

高中数学三角函数 3 1 cos( ) , 5 sin( 2 ) 3 . . . 5 B C D ? ? ?? ?? ??? ?? ?、已知且是第四象限角, 则=() 4 4 4 A. 5 5 5 诱导公式- cot α- cot α- cot α cot α cot α cot - tan α- tan α- tan α tan α tan α tan cos α cos α- cos α- cos α cos α cos - sin α- sin α sin α- sin α sin α sin 2π-α -απ-απ+α 2kπ+α,k Z ?- tan α tan α- tan α tan α cot - cot α cot α- cot α cot α tan sin α- sin α- sin α sin α cos - cos α- cos α cos α cos α sin 2 ??-2 ??+ 32 ??- 32 ??+记忆规律: 奇变偶不变符号看象限对于“奇变偶不变,符号看象限”的理解: ( ) 22 k k Z kkk ????? ?? ???诱导公式左边的角可以写成“”的形式, 当为奇数时,右边的三角函数名称与左边的三角函数名称正余互变; 当为偶数时,右边的三角函数名称与左边的三角函数名称相同; 右端的号确定只需看左边的落在哪个象限,以及左边“奇变偶不变的三角函数在”: 该象“符号看象限”: 限的符号即可。 3 1 cos( ) , 5 sin( 2 ) 3 . . . 5 B C D ? ? ?? ?? ??? ?? ?、已知且是第四象限角, 则=() 4 4 4 A. 5 5 5 3 cos( ) cos 5 3 4 cos , sin 5 5 4 sin( 2 ) sin 5 ? ? ?? ? ?? ? ?? ????? ? ???? ??????解析:由诱导公式又是第四象限角B 2 4 2 2 sin sin 1, cos cos ? ? ??? ? ?、若则的值为() B 2 2 2 4 2 2 sin sin 1 sin 1 sin cos , cos cos sin ? ?? ??? ???? ?? ? ?? ??解析:由得+sin =1 同角三角函数的基本关系式 2 2 2 2 2 2 1 sin cos 1 1 tan sec 1 cot csc sin cos 2 ; cot cos sin 3 cot 1 sin csc 1 cos sec 1 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ???????、平方关系:= 、商数关系: tan = 、倒数关系:tan = 1 , cos , cot 3 3 3 4 4 . 0 . 0 . 0 . 0 4 4 3 3 kk A B C D ? ? ????? ? k+1 3、若 sin = 则的值为() k-3 或或或或C 2 2 113 4 cos 4 cos cot 5 3 cos cos 0 cot 0 kk ? ??? ? ???? ? ???? ???? ??? ????? ???? ??? ??? 2 2 k+1 解析: sin +cos =1, k-3 解得k=-7 或13