高中数学－向量、实数与向量的积习题课.ppt

高中数学 1 , (3 4 ) (2 3 ) 6 3 , x y x y x y x y ? ???????????? ???????? 1 2 1 2 1 2 、已知向量e、e不共线,实数满足 e e e e 则的值等于() A、0 B 、3 C 、-3 D 、2B ,3 x y ? ?? ?? ????解析:由向量相等的条件得, 3x-4y=6 x=6 解得 2x-3y=3 y=3 1 1 2 3 , 5 | | | | AB e CD e AD BC ABCD ? ?? ????? ????????????????、若,且,则四边形是() A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、不等腰梯形 1 1 5 3 , 5 3 AB e CD e CD AB ? ?? ?????? ????????????????解:因为,所以, C一般地,实数一般地,实数λλ与向量与向量 a a的的积积是一个是一个向量向量, , 记作记作λλa a, ,它的它的长度长度和和方向方向规定如下: 规定如下: (1) | (1) | λλa a |=| |=|λλ| | | |a a| | (2) (2) 当当λλ>0 >0 时时, ,λλa a的方向与的方向与 a a方向相同; 方向相同; 当当λλ<0 <0 时时, ,λλa a的方向与的方向与 a a方向相反; 方向相反; 特别地,当特别地,当λλ=0 =0 或或 a=0 a=0 时时, , λλa a= =0 0 1 1 2 3 , 5 | | | | AB e CD e AD BC ABCD ? ?? ????? ????????????????、若,且,则四边形是() A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、不等腰梯形 1 1 5 3 , 5 3 AB e CD e CD AB ? ?? ?????? ????????????????解:因为,所以, | | | | | | | | CD AB CD AB AD BC ABCD ? ?????????????????? ????????所以与平行且方向相反易知,又因为, 所以四边形是等腰梯形 C ?? 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 3 5 , 3 , 1 1 1 1 . 5 3 ) . 5 3 ) . 3 5 ) . 5 3 ) 2 2 2 2 e DC e OC A e e B e e C e e D e e ? ??? ?????? ???????????????? ?? ???????????????、在矩形ABCD 中,O是对角线的交点,若BC 则(((( A O D CB 1 2 1 1 5 3 ) 2 2 OC DC e e ? ??????? ????????????( 解析:由图结合向量加法的平行BC) 四边形法则可得(D ?? 4.... A AB BA B a b a b C AB DC A B C D D ??????????? ?????? ????、下列命题正确的是向量与是平行向量; 若、都是单位向量,则; 若等于,则、、、四点构成平行四边形; 两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同。A ?? 5 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 a b a b R Aa b Ba C b D ? ????? ??? ? ?? ?? ? ???? ???? ?????? ?、若、不共线,(,),则=,=, ,,D 6、如图:已知,,试判断与是否共线. AB AD ??3 BC DE 3? AC AE ABD EC