高中数学－一次函数和二次函数、函数与方程.ppt

高中数学一次函数与二次函数(一)一次函数的性质与图像 1?、定义:函数 y=kx+b(k 0), 叫做一次函数, 又叫线性函数,定义域是R,值域是R。 2、图像:一次函数的图像是直线,k叫做直线的斜率,b叫做直线在y轴上的截距。对于直线 y= kx +b 时, k可以取到 0, 对于一次函数 y= kx +b 时, k不能取 0 ; (2) 0 0 , 0), 0 ). k k k y b ??? ??? ?? 2 1 2 1 3、一次函数的主要性质: (1)函数的改变量 y=(y -y ) 与自变量的改变量 y x=(x -x ) 的比值等于常数k,即x 当时,一次函数是增函数;当时,一次函数是减函数; (3)当b=0 时,一次函数为正比例函数,是奇函数; 当 b 0 时,它既不是奇函数也不是偶函数; b (4)直线y=kx+b 与x轴的交点为(-与轴的交点 k 为(, 一次函数的主要性质 y kx ?例1:一次函数的图像上有一点坐标(m,n), 当m>0 时n<0, 则直线经过() 、四象限 B. 第一、三象限 、三象限 D. 第一、四象限 A 例11 2 ( 0) ) y kx k k ? ??例:一次函数的图像可能是(yxD C B A yx x xy y D 例2 3 (3 2) y a x b a ? ??例:函数是减函数,则的取值范围为____________ 2 3 2 0, 3 a a ? ????解:由题意得例3 4 ( ) 2 1 f x ax a ? ??例:函数在[-1,1] 上的值有正有负, 求a的取值范围( 1) (1) 0 1 f f a ? ? ?? ??解:由题意即(a-1)(3a-1)<0, 13 例4 5?例:已知直线x-2y=-k+6 和x+3y=4k+1, 若它们的交点在第四象限内,(1)求k的取值范围; (2)若k为非负整数,点A的坐标为(2,0),点P在直线x-2y=-k+6 上,PAO 为等腰三角形,点P为顶点求点P的坐标。 2 6 4 1 3 4 1 1 4, 1) 4 0 , 4 1 1 0 x y k x k x y k y k M k k Mkkk ? ?????? ?? ?? ????? ?? ??? ??? ???? ??解:()解方程组得它们的交点的坐标为( 点在第四象限即- ?例5 (2) 1 0 2 6 3 2 ( , ) 3 2 5 5 1, (1, ) 2 2 k k x x y k y x x y y x y P ??? ??????? ??? ?????解由()-4<k<1 为非负整数, 直线为设P为直线上一点, 作 PE x 轴,垂足为E PO=PA, 则应有OE=AE, 即E(1,0) ??? AxP E yO ?(2)若k为非负整数,点A的坐标为(2,0),点P在直线x-2y=-k+6 上,PAO 为等腰三角形,点P为顶点求点P的坐标。