高中数学-正弦、余弦函数的图象和性质以及函数y=Asin-wx+φ的图象-一.ppt

高中数学正弦、余弦函数的图象和性质于无声处听惊雷,于细微处见功夫! 正、余弦函数的图象和性质 、余弦函数的图象和性质小结: 单调性奇偶性周期值域定义域图象函数 Rxxy??, sinRxxy??, cos R R ?2 ?2 ]1,1[?]1,1[?奇函数偶函数 x y0??? x y02 3?2 ? 2 ??[ 2 , 2 ]( ) 2 2 k k k Z ? ?? ?? ? ??[(2 1) , 2 ]( ) k k k Z ? ?? ? 3 [ 2 , 2 ]( ) 2 2 k k k Z ? ?? ?? ??[2 , (2 1) ]( ) k k k Z ? ?? ?利用| sinx| ≤1,注意a的符号影响 1. sin y a x b ? ? 2 3. sin sin y a x b x c ? ?? 2. sin cos y a x b x c ? ?? 2 2 4. sin sin cos cos y a x b x x c x ? ? ? 5. sin cos (sin cos ) y a x x b x x c ? ??? 2 2 sin( ) y a b x c ?? ? ?? sin , [ 1,1] t x t ? ??令 sin cos t x x ? ?令基本类型求值域: 1、y= f (x) 为奇函数: f (x )=- f(–x),其图象关于原点对称。 2、y= f (x) 为偶函数: f (x )=f(–x),其图象关于 y轴对称。 3、函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件。 4、对于三角函数而言,函数一定是奇函数,函数一定是偶函数。 sin( )( 0, 0) y A x A ? ?? ?? cos( ) ( 0, 0) y A x b A ? ?? ???函数的奇偶性: 函数的周期性: sin( ) cos( ) ( 0, 0) y A x b y A x b A ? ? ???? ???????与 2 | | ??的最小正周期为。正、余弦函数的图象和性质 1.(1) f(x)= asinx +b (a≠0)的最大值为( ) A、 a+b B 、|a|+b C 、– a+b D 、aB 练****2) f(x)= asinx +b ( a<0 )取得最大值时 x的取值范围为( ) A、 B 、 C 、 D 、},2 2|{Zkkxx?????},2 2|{Zkkxx?????},2|{Zkkxx?????},2|{Zkkxx?????B (3) f(x)= asinx +b ( a<0 )单调减区间是( ) A、 B 、 C、 D 、) ](2 32,2 2[Zkkk???????) ](2 2,2 2[Zkkk???????) ](2,2[Zkkk?????) ](22,2[Zkkk???????B 2. y = sin x与y = cos x 都是增函数的区间是( ) A. [2k?,2k? + ] ( k?Z ) B . [2k??,2k? + ] ( k?Z) C. [(2 k + 1) ?,2k? + ?(k?Z) D . [2k? + ,2(k + 1) ?] (k?Z ) D 2 ?2 ?2 ?32 ? 32 ?y?2o ?4?6 ?2??4??6? xy= sinx y= cosx 例1. 求函数 y = + lg(36 ?x 2) 的定义域. 分析: 上述函数从形式上看是一个较为复杂的复合函数, 它是由三角函数、二次函数、对数函数复合而成的. 求定义域时,应分清脉络,逐一分析,综合得出结论. 2 2cos 3cos 1 x x ? ??解类似的问题