高中数学-直线的方程.ppt

高中数学直线的方程一、直线方程的概念复****回顾: 初中研究过一次函数 y=kx+b(k ≠0),在平面直角坐标系中,:函数 y=2x+1的图象是直线l. 这时,满足函数式 y=2x+1的每一对 x、y的值都是直线 l上的点的坐标, 而直线 l上每一点的坐标都满足函数式, 2O x yl 1 31 一般地,一次函数 y= kx +b的图象是一条直线, 它是以满足 y= kx +b的每一对 x、y的值为坐标的点构成的,由于函数式 y= kx +b也可以看作二元一次方程,所以我们也可以说,这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系. 2O x yl 1 31 直线方程的概念: (1) 以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上, (2) 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解, 这个方程就叫做这条直线的方程,,就是利用直线与方程的这种关系,建立直线的方程的概念和定义,并通过方程来研究直线的有关问题. 二、直线的倾斜角和斜率 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 A , ), B( , )( ), (2) l x y x y x x l y y k x x x x ??? ??直线过(则的斜率为斜率公( 设式:)x 1x 2A By 1y 2l (1)斜率: 直线 y= kx +b 中的系数 k叫做这条直线的斜率。 1、斜率: 注:斜率公式的形式特点及适用范围: ①斜率公式与两点的顺序无关,即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒; ②斜率公式表明直线对于 x轴的倾斜程度; ③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础,必须熟记,并且会灵活运用;④当x 1=x 2,y 1≠y 2(即直线和 x轴垂直)时,直线没有斜率. 1. (3,1), ( 2, k) (8,11) k A B C ?若三点,在同一直线上, 则的值为_________ k-1 11-1 = k=-9 -2-3 8-3 解析:因为A、B、C在一条直线上所以直线的斜率可由点A、B或点A、C确定即,解得-9 例1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 k k A k k B k k C k k D ? ??、若两直线的倾斜角相等,则这两条直线的斜率与的关系是() 、、、、以上都不对D 例2(1)倾斜角: x轴正向与直线向上的方向所成的角(3)倾斜角与斜率之间的关系: (1)k=0 时,直线平行于 x轴或与 x轴重合; (2)k>0 时,直线的倾斜角为锐角,此时, k值增大, 直线的倾斜角也随着增大; 90 0 tan ,1 0 ) 90 8k ? ??? ??????(2) 倾斜角的范当倾斜角时,斜率; 当时,斜率围:[不存在。 2、倾斜角: lO x y 倾斜角