2014年秋九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定（第2课时）学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 矩形的性质与判定(二) 一、学法指导 1 .能运用综合法证明矩形判定定理。 2 .体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。二、回顾旧知前面我们已经知道矩形具有一般平行四边形的所有性质,它还具有特殊的性质: 矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。三、新课引入观察教材 P14 的做一做中的图片,按照要求探索其中的规律。猜想:对角线相等的平行四边形是矩形。已知: 在平行四边形 ABCD 中, AC, DB 是它的两条对角线, AC=DB. 求证:平行四边形 AB CD 是矩形。证明: 由此得出判定定理 1: 对角线相等的平行四边形是矩形。交流讨论: 一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形才是矩形呢? 判定定理 2: 有三个角是直角的四边形是矩形。证明: 四、巩固练****1 .下列条件中,不能判定四边形 ABCD 为矩形的是( ). A. AB∥ CD, AB=CD , AC=BD B.∠ A=∠ B=∠ D=90 ° C. AB=BC , AD=CD ,且∠ C=90 °D. AB=CD , AD=BC ,∠ A=90 ° 2 .已知点 A、B、C、D 在同一平面内,有 6 个条件: ① AB∥ CD,② AB=CD ,③ BC∥ AD,④ BC=AD , ⑤ AC=BD , ⑥∠ A=90 ° .从这 6 个条件中选出(直接填写序号) _______3 个,能使四边形 ABCD 是矩形. 3. 已知: 如图,在? ABCD 中,O 为边 AB的中点,且∠ AOD= ∠ BOC . 求证:? ABCD 是矩形. 4. 已知: 如图, 四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的,M、 N 分别为 BC、 AD :四边形 BMDN 是矩形. B A C D O B A C D www. czsx. N M2 拓展与延伸 5 .已知:如图,在? ABCD 中,以 AC 为斜边作 Rt△ ACE ,且∠ BED 为直角.  求证:  四边形 ABCD 是矩形. 参考答案:. (答案不唯一,只要写出一组即可) ①②⑥, ①③⑥, ①②⑤, ①③⑤, ②④⑤, ②④⑥. 3 .由 ABCD ,可得 AD∥