2014年秋九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定（第1课时）学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 正方形的性质与判定(一) 【学****目标】掌握正方形的概念和性质,并会用它们进行有关的计算。【学****过程】第一步:课堂引入 1. 做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形. 问题:什么样的四边形是正方形? 正方形定义:有一组邻边相等, ....... 并且有一个角是直角....... 的平行四边形..... 叫做正方形. 2. 【问题】正方形有什么性质? 由正方形的定义得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形. 所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质. 正方形性质定理 1: 正方形的四个角都是,四条边都。正方形性质定理 2: 正方形的两条对角线相等并且。第二步:应用举例例1 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:四边形 AB CD 是正方形,对角线 AC、 BD 相交于点 O (如图). 求证: △ ABO 、△ BCO 、△ CDO 、△ DAO 是全等的等腰直角三角形. 例2 .已知:如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点, 点F是 CB 的延长线上一点,且 DE=BF . 求证:(1) EA= AF;(2) EA⊥ AF. 第三步: 随堂练****1.⑴正方形的四条边____ __, 四个角___ ____ , 两条对角线____ _______ ____ . ⑵正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的__________________ ⑶正方形的边长为 6 ,则面积为__________ A C D B E2 ⑷正方形的对角线长为6 ,则面积为__________ 2 .如右图, E 为正方形 ABCD 边 AB 上的一点,已知 EC=30, EB=10, 则正方形 ABCD 的面积为_______________ ,对角线为______ ____ . 3 .如右图, E 为正方形 ABCD 内一点,且△E BC 是等边三角形, 求∠EAD与∠ ECD 的度数. 知识再现: ⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角