2014年秋九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程（第2课时）学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 认识一元二次方程( 2) 【学****目标】 1 、知识与技能: 经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识。 2 、能力培养:能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3 、情感与态度: 渗透“夹逼”思想,发展估算意识和能力,培养克服困难的勇气。【学****重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。【学****过程】一、前置准备: 1 、什么是方程的解? 二、自学探究: 通过估算未铺地毯区域的宽,理解探索方程解的过程。根据上节课的学****如果设未铺地毯区域的宽为 xm ,则可得方程(8― 2x)(5 ― 2x)=18 ,化为一般形式为: _________________________ _ ___ 。你能求出 x 吗?根据本题实际情况,思考下列问题: (1)x 可能小于 0 吗?说说你的理由; ______________________________ 。(2)x 可能大于 4 吗?可能大于 吗?为什么? 。由以上两题可知 x 的取值范围是___________________ 。(3 )完成下表 x0 1 2 (8― 2x)(5 ― 2x) (4 )你知道未铺地毯区域的宽 x(m) 是多少吗?还有其他求解方法吗? 思考下面的方法可以吗? 因为 8― 2x比5― 2x多3 ,将 18 分解为 6×3,8― 2x= 6, x=1 。说说你的观点,与同伴交流一下。三、合作交流: 阅读课本 33页“做一做”,设梯子底端滑动的距离 x(m )满足方程(x+6) 2 +7 2 =10 2 化为一般形式为: _____________________________ 。(1 )小明认为底端也滑动了 1 米,他的说法正确吗?为什么? ______________________________________________ (2 )底端滑动的距离可能是 2 米, 3 米吗?为什么? _________________________________________________ (3) 你能猜出滑动距离 x(m) 的大致范围吗? (4)x 的整数部分是几? 十分位是几? 2 x0 1 2 x 2 +12x-15 所以____ __<x< ______ 。进一步计算 x x 2 +12x-15 所以______ <x< ______ 因此 x 的整数部分是______, 十分位是______ 注意:(1 )估算的精度不要求过高;(2 )计算时提倡使用计算器。四、归纳总结: 你学到了哪些知识?与同学交流一下。怎样用估算方法求一元二次方程的近似解? 五、当堂训练: 1、五个连续整数, 前三个数的平方和等于后两