2014年秋九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

实际问题与一元二次方程(第 3课时) ?列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题. 课件说明?学****目标: ; ,经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意识. ?学****重点: 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型,解决实际问题. 课件说明 ,导入新知问题 1要设计一本书的封面,封面长 27 cm ,宽21 cm,正中央是一个矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽, 应如何设计四周边衬的宽度? 27 21 还有其他方法列出方程吗? 方法一 ,导入新知 27 21 解: 可设四周边衬的宽度为 x cm ,则中央矩形的面积可以表示为( )( ) 27-2x21-2x( )( ) 27-2x21-2x??21 27 21 27 4 1??? 方法二 ,导入新知利用未知数表示边长, 21 解: 可设四周边衬的宽度为 x cm ,则中央矩形的面积可以表示为( )( ) 27-2x21-2x( )( ) 27-2x21-2x21 27 4 3??? ,解决问题问题 2 要设计一本书的封面,封面长27 cm ,宽21 cm ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一, 上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位) ? 分析: 封面的长宽之比是 9∶7,中央的矩形的长宽之比也应是 9∶ 21 9a7a 设中央的矩形的长和宽分别是9a cm 和7a cm ,由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是( )( ) 27-9a∶21-7a = 9 ∶ 12 1 整理得: 16y 2 -48y+9=0. 解法一: 设上、下边衬的宽均为 9y cm ,左、右边衬宽均为 7 y cm ,依题意得方程的哪个根合乎实际意义?为什么? ,解决问题解方程