(热力学与统计力学)5z卡诺定理和熵.ppt

1§ 9-4-3 § § 9-4-3 9-4-3 卡诺定理和熵卡诺定理和熵卡诺定理和熵 1 2 § 1、可逆过程 o PV 12 设系统经历一个过程 R 从状态 1、变化到状态 2后,若有一个逆过程 L,可以使系统再从状态2返回状态 1,而系统与外界不发生任何变化,则该过程是可逆过程。 R 若系统不能再从状态 2返回状态 1,或系统返回时外界发生了变化,则该过程是不可逆过程。 L 在热现象中,可逆过程只有在准静态和无摩擦的条件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。 3 ?卡诺循环是可逆循环。?可逆过程是一种理想的情况,只能接近,绝不能真正达到。因为,实际过程都包含摩擦,粘滞,等耗散因素,因此必然是不可逆的。–理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。在隔板被抽去后气体将自动膨胀充满整个容器。最后达到平衡态。其反过程气体自动收缩回到隔板一侧的过程不可能自动发生。–热传导过程是不可逆的。热量总是自动地由高温物体传向低温物体,从而使两物体温度相同,达到热平衡。从未发现其反过程,使两物体温差增大。强调: 不可逆过程不是不能逆向进行,而是说当过程逆向进行时,逆过程不能将原来正过程在外界留下的痕迹完全消除。 4 ?内容(1)在两个给定温度的热源之间工作的一切可逆热机,其效率相等均为: 以下用第二定律证明之。 2 2、卡诺定理、卡诺定理卡诺循环是一个理想的准静态循环,是可逆循环。它由两条等温线和两条绝热线组成的循环。卡诺在研究热机循环效率时,提出了卡诺定理。(2)在两个给定温度的热源之间工作的不可逆热机的效率小于可逆热机的效率。 1 21T T??? 1 21T T??? 5 可逆热机 R和可逆热机 I运行于热源 T H和T L之间(图 a), 令I机正循环输出的功用于驱动 R机,使R机逆向循环制冷,(热量用绝对值表示)。设: RI???AT HT LRI Q HRQ HIQ LR( a) Q LI 则 HR R HI IQ A Q A????? HI HRQQ?又因: LI HI LR HRQAQQAQ?????低温热源热量减少,高温热源热量增加。即低温热源自动向高温热源供热。 T HT L 6(b) 显然上述的假设违反热力学第二定律。 RI???AT HT LRI Q HRQ HIQ LRQ LI 令R机正循环输出的功用于驱动I机,使I机逆向循环制冷。同样可证: IR???故只有: 1 21T T RI?????即:在两个给定温度的热源之间工作的一切可逆热机,其效率相等 7 不可逆热机的效率小于可逆热机的效率先假设: I是不可逆热机。令 I机正循环输出的功用于驱动 R机,使R机逆向循环制冷, AT HT LRI Q HRQ HIQ LR( c) Q LI 设: RI???则 HR R HI IQ A Q A????? HI HRQQ?又因: LI HI LR HRQAQQAQ?????这个结果违反热力学第二定律。故: RI??? 8 由卡诺定理知?任意(arbitrary) 可逆热机的效率都等于以理想气体为工质的卡诺热机的效率: 121TT????任意热机的效率: 1 2 1 211T TQ Q R I???????I代表任意, R代表可逆。“=”当I为可逆热机时, “<”当I为不可逆热机时。 9?不可逆过程的统计性质(以气体自由膨胀为例) 热力学第二定律的微观意义: 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。也可以说是沿概率增大的方向进行。这就是不可逆性的微观本质。对于一个热力学系统,如果处于非平衡态,我们认为它处于有序的状态,如果处于平衡态,我们认为它处于无序的状态。有序和无序的概念。 3 3、热力学第二定律的统计意义、热力学第二定律的统计意义一个被隔板分为 A、B相等两部分的容器, A内部有气体, B内部为真空。隔板打开后,气体自由膨胀。 10 分布(宏观态) 详细分布(微观态) ?14641 开始时, 4个分子都在 A部,抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽出后, 4分子在容器中可能的分布情形如下图所示: AB )!24(!2 !4???