2014年秋九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

实际问题与二次函数(第 3课时) ?二次函数是单变量最优化问题的数学模型,如生活中涉及的求最大利润,,. 课件说明?学****目标: 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 正确建立坐标系,并运用二次函数的图象、性质解决实际问题. ?学****重点: 建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问题. 课件说明 问题 1解决上节课所讲的实际问题时,你用到了什么知识? 所用知识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题? ,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围; ,求出二次函数的最大值或最小值. 归纳: y = ax 2+bx + c 的顶点是最低(高) 点,当时,二次函数 y = ax 2+bx + c 有最小(大) 值a bx2 ??. a bac y4 4 2?? 2图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 2 m 时,水面宽4 m . 水面下降 1 m ,水面宽度增加多少? “拱桥”问题(1)求宽度增加多少需要什么数据? (2)表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上? (3)如何求这组数据?需要先求什么? (4)图中还知道什么? (5)怎样求抛物线对应的函数的解析式? “拱桥”问题 问题 3 如何建立直角坐标系? “拱桥”问题 l 问题 4 解决本题的关键是什么? “拱桥”问题 , 巩固提高问题 5有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20 m ,拱顶距离水面 4 m . (1)如图所示的直角坐标系中, 求出这条抛物线表示的函数的解析式; (2)设正常水位时桥下的水深为 2 m ,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于 18 m .求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行. O A CDB yx20 m h