江苏省2013届高考数学（苏教版）三轮专题复习课件：数学思想方法专题2 数形结合思想.ppt

返回返回返回返回数与形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一种重要的数学思想,“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其中“以形助数”是其主要方面,其方法的关键是根据题设条件和探求目标,联想或构造出一个恰当的图形, 利用图形探求解题途径,对于填空题可以简捷地直接获得问题的结果,对于解答题要重视数形转换的等价性论述,避免利用图形的直观性代替逻辑推理得到结果.“数缺形时少直观, 返回返回形少数时难入微”,、方程的曲线、集合的韦恩图或数轴表示等,是“以形示数”,而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是“以数助形”,还有导数更是数形结合的产物,这些都为我们提供了“数形结合” : 0< x <3 ,命题乙: |x- 1|<4 ,则甲是乙成立的________ 条件. 答案: 充分不必要解析: 将两个命题用数轴表示,如图:从图中可以看出, 命题甲是命题乙的充分不必要条件. 返回返回 ,它们的焦点在 x轴上,左、右焦点分别为 F 1、F 2,且它们在第一象限的交点为 P,△ PF 1F 2是以 PF PF 1=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2) ,则椭圆的离心率的取值范围是________ .返回返回返回返回返回返回 lg(-x 2+3x-m)= lg(3 -x)在x∈(0,3) 内有两个不同的解,则实数 m的取值范围是________ . 答案: (0,1) 解析: 原方程可化为- (x-2) 2+1=m (0< x <3) , 设y 1=- (x-2) 2+ 1(0< x <3) ,y 2=m. 在同一坐标系中画出它们的图象(如图).由原方程在(0,3) 内有两解,知 y 1与y 2的图象只有两个公共点,可见 m的取值范围是(0,1) .返回返回