江苏省2013届高考数学（苏教版）二轮专题复习课件：专题2 函数的性质及应用（Ⅱ）.ppt

返回返回返回返回高考中考查函数性质的形式不一,时而填空题,时而解答题,时而与其他章节综合,,,函数的对称性、周期性常与函数的奇偶性、单调性综合起来考查;函数的零点问题是近年来新增的一个考点,也要引起足够的重视. 返回返回返回返回返回返回返回返回 2. (2012 ·徐州期末)设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题①当c=0,y=f(x)是奇函数; ②当b=0,c <0 时,方程 f(x)=0只有一个实数根; ③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④方程 f(x)=0至多有两个实数根. 其中命题正确的是________ . 返回返回解析: 当c=0时f(-x)=- x|x|-bx=- f(x),①正确;当 b=0, c <0 时由 f(x)=0得x|x|+c=0,只有一个正根, ②正确;若 P(x, y)是y=f(x)图象上的任意一点,则 f(-x)=- x|x|-bx+c=2c- (x|x|+bx+c)=2c-y,即 P′(-x,2c-y)也在 y=f(x)的图象上, ③正确; ④不正确,如 b=- 2,c=0时, f(x)=0有3个实数根. 答案: ①②③返回返回 f(x)=|x 2-2ax+b |(x∈ R) .给出下列命题: ①f(x)必是偶函数; ②当f (0) =f (2) 时, f(x)的图象必关于直线 x=1对称; ③若a 2-b≤0,则 f(x)在区间[a,+ ∞)上是增函数; ④f(x)有最大值|a 2-b |.其中正确的序号是________ . 解析: ①显然是错的; ②由于函数加了绝对值,所以对于一个函数值可能对应的 x值有 4个,故不一定得到对称轴是 x= 1;由于 a 2-4≤0时, f(x)=x 2-2ax+b,故③正确; ④结合函数图象,可以判定函数无最大值. 答案: ③返回返回返回返回