湘教版八年级数学导学案2.1多边形.doc

-1- 课题多边形第1课时课型新课教学目标 : 经历探索多边形的内角和公式的过程; 会应用公式解决问题, 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力, 在探究活动中, 进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力 : 经历探索多边形的外角和公式的过程. 进一步发展学生的合情推理意识, 主动探究的****惯, 进一步体会数学与现实生活的紧密联系, 探索并了解多边形的外角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力 3. 情感态度与价值观: 经历多边形外角和的探索过程,培养学生主动探索的****惯; 通过对内角、外交之间的关系,体会知识之间的内在联系; 培养学生勇于实践、大胆创新的精神, 使学生认识到数学来源于实践, 又反过来作用于实践的观点重点难点 1、重点: 经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程 2、难点: 推导多边形的内角和与外角和公式. 灵活运用公式解决简单的实际问题. 教学策略自导自主学****教学活动课前、课中反思(一) 、复****提问 ?? 3 .什么叫三角形的外角? 什么叫外角和? 三角形的外角和是多少?(二) 、探究发现,认识新知 , 三角形有三个内角、三条边,我们也可以把三角形称为三边形( 但****惯称三角形) 。我们知道:在平面内,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗? 如图(1) 它是由平面内不在同一直线上的 4 条线段首尾顺次连结组成的图形,记为四边形 ABCD 。( 按顺时针或逆时针方向书写) 经历探索多边形的内角和公式的过程; 会应用公式解决问题,培养学生把未知转化为已知进行探究的能力, 在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力-2- 如图(2) 是由平面内不在同一直线上的 5 条线段首尾顾次连结组成的图形,记为五边形 ABCDE 。一般地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫作多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点,连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线,相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角。与三角形类似如图,∠A、∠D、∠C、∠ABC 是四边形 ABCD 的四个内角,延长 AB、CB 得四边形 ABCD 的两个外角∠CBE 和∠ABF ,这两个外角是对顶角。一个 n 边形有 n个内角,有 2n个外角。如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,则称为正多边形,如正三角形、正四边形( 正方形) 、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图 1, 线段 AC是四边形 ABCD 的对角线,如图 2,线段 AD、AC是四边形ABCDE 的对角线,如图 3中线段 AC、AD、AE是六边形 ABCDE F 的对角线。图 问: (1) 四边形有几条对角线?(两条 AC、BD) (2) 五边形有几条对角线? 以A为端点的对角线有两条 AC、AD,同样以月为端点的对角线也有 2 条,以 C 为端点也有 2 条,但 AC与CA 图( 3) AB C D E 图( 2) DCB A 图( 1) -3- 段,以 D 为端点的两条 DA、DB与AD、BD 都分别表示同一条线段。所以只有 5