湘教版八年级数学导学案2.3中心对称和中心对称图形.doc

-1- 课题中心对称与中心对称图形第1课时课型新课教学目标 : 了解中心对称及其基本性质 : 在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力; 3. 情感态度与价值观: 培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力重点难点 1、重点: 成中心对称图形概念及其基本性质。 2、难点: 中心对称的性质,成中心对称的图形的画法教学策略观察、分析、归纳教学活动课前、课中反思一、课前预****与导学 1. 已知三点 A、B、O. 如果点 A′与点 A 关于点 O 对称,点B′与点 B 关于点 O 对称, 那么线段 AB 与A′B′的关系是________ . 2. 已知线段 AB 与点 O 的位置如图所示, 试画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 A′B′. 二、新课(一)情境创设 1、几幅中心对称的图片[ 来源: 学科网 ZXXK] 2、互动探究观察下面两个图形,怎样变换可以使它们重合? 把一个图形绕某一点旋转 180 °, 如果它能够与另一个图形重合, 那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称, 这个点叫做对称中心, 两个图形中的对应点叫做对称点. 在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力-2- 一个图形绕某一点旋转 180 ° 是一种特殊的旋转,因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 观察上图,回答下列问题: 问题一:四边形 ABCD 与四边形 EHFG 关于点 O 成中心对称吗? 问题二:在图 3-5 中,分别连接关于点 O 的对称点 A和E、B和H、C 和F、D和G 。你发现了什么? 【总结】中心对称的性质: ①成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质②③问题三:中心对称与轴对称有什么区别? 又有什么联系? 轴对称[ 来源:学*科*网] 中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴翻折 180 °后重合图形绕对称中心旋转 180 ° 后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心, 【例 1】如图,2 块同样的三角尺, 它们是否关于某点成中心对称?若是,请确定它的对称中心.【例 2】如图, 已知线段 AB 和点 O, 画出线段 A’B’, 使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称. 【例 3】如图,已知△ ABC 和点 O ,画出△ DEF ,使它与△ ABC 关于点O 成中心对称. ABCD EF ●O BA ●O BA C -3- 三. 随堂演练 1. 下列说法错误的是() A. 关于中心对称的两个图形中,对应线段相等长度 B. 成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C. 平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D. 如果两点到某点的距离相等, 则它们关于这点对称 2. 如图,D是△ ABC 的边 AC 上一点, 画出△ EFG , 使它与 ABC 点D . 学后反思五. 课后作业 1 .