湘教版八年级数学导学案2.5矩形.doc

-1- 课题矩形第1课时课型新课教学目标 1 .知识与技能:了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系;了解矩形的性质;了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算 2. 过程与方法: 经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索****惯,逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例,感受到矩形是特殊的平行四边形, 它具有平行四边形的所有特征,经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程, 知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想. 3. 情感态度与价值观:在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学****体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力,以及自主合作精神;体会逻辑推理的思维价值重点难点 1 、重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握 2 、难点::矩形的性质和常用判别方法的综合应用教学策略分析启发、合作探究式教学活动课前、课中反思(一)、情境导入: 演示平行四边形活动框架. 如图, 用四根木条做一个平行四边形的活动木框, 将其直立在桌面上,轻轻地推动点 D ,你会发现什么? 请同学们观察并发言. 可以发现, 角的大小改变了, 但不管如何, 它仍然保持平行四边形的形状. 今天我们来学****一种特殊的平行四边形------ 矩形. (二)、合作讨论、探索新知 1. 归纳矩形的定义: 问题: 从上面的演示过程可以发现: 平行四边形具备什么条件时, 就成了矩形?(学生思考、回答.) 结论:有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2 .探究矩形的性质: (1). 问题: 矩形除了“有一个角是直角”外, 还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.) 经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索****惯,逐步掌握说理的基本方法; 让学生通过观察实例, 感受到矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有特征,经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程, 知道解决矩形问-2- 结论:矩形的四个角都是直角. (2). 探索矩形对角线的性质: 矩形的边之间有什么关系?由于矩形也是平行四边形, 因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢?由于矩形也是平行四边形, 因此矩形的对角线与相平分。除此之外, 矩形的两条对角线还有进一步的关系,下面展开讨论。如图( 1 )所示,四边形 ABCD 是矩形, 于是有 BC=AD ,∠ CBA= ∠ DAB=90 °, AB=BA ,因此△ CBA ≌△ DAB 从而 AC=BD 即矩形的对角线相等。结论:矩形的对角线相等且互相平分. (3). 议一议: (引导学生讨论解决.) ①. 矩形是轴对称图形吗?如果是, 它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由. ②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半, 你能用矩形的有关性质解释这结论吗? (4). 归纳矩形的性质:( 引导学生归纳, 并体会矩形的“对称美”.) 矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形. 3. 我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法:如果四边形 ABCD 是平行四边形, 那么再加上什么条件就可以变为