湘教版八年级数学导学案4.1函数的表示法.doc

-1- 课题 函数的表示法第1课时课型新授教学目标 1. 知识与技能:运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法; 2. 过程与方法:通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动, 使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力; 3. 情感态度与价值观:让学生通过实际操作,体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值,以激发学生对数学的学****兴趣. 重点难点函数的三种表示方法及其应用. 教学策略情境导入,分析探究,归纳总结,练****巩固教学活动课前、课中反思一、创设情景,导入新课实验演示:倾斜木板,将小车置于木板顶端,观察小车下滑过程. 小车沿斜坡下滑,下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示. 1. 填写上表: 2. 写出 V与t 之间的关系式. 二、探究新知 1 、说一说 1 )上节问题 1 是怎样表示气温 T 与时间 t 之间的函数关系的? 2) 上节问题2 是怎样表示正方形的面积S 与边长x 之间的函数关系的? 3 )上节问题 3 是怎样表示交纳的费用 y 与使用天然气的体积 x 之间的函数关系的? 像上节问题 1 那样, 建立平面直角坐标系, 以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的值(即因变量的对应值)为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法. 像上节问题 2 那样,列一张表,第一行表示自变量自变量取的各个值, 第二行表示相应的函数值( 即因变量的对应值), 这种表示函数关系的方法称为列表法. 像上节问题 3 那样, 用式子表示函数关系的方法称为公式法, 这样的式通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动,使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力-2- 子称为函数的表达式. 我们可以看到, 用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系. 用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化; 用列表法表示函数关系, 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值;用公式法表示函数关系