湘教版八年级数学导学案4.4用待定系数法确定一次函数表达式.doc

-1- 课题用待定系数法确定一次函数表达式第1课时课型新课教学目标 : 根据函数的图像确定一次函数的表达式,会运用一次函数的思想解决实际问题 : 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力 : 使学生经历探索、合作、交流的学****过程,激发学生对数学的兴趣,获得成功的体验重点难点 1 、重点:根据所给信息确定一次函数的表达式 2 、难点:体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流教学活动课前、课中反思一、快乐回忆上节课中我们学****了一次函数的图象, 在给定表达式的前提下, 我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息, 你能否求出函数表达式呢?这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程 1 、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/ 秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如图所示。(1 )写出 v与t 之间的关系式? (2 )下滑 3 秒时物体的速度是多少 2 、想一想让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动, 体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力 2 50 v m/t -2- (1 )确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标?(一个) (2 )确定一次函数的表达式需要几个点的坐标?(两个)。总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1: 在弹性限度内, 弹簧的长度 y( 厘米) 是所挂物体质量 x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长 厘米;当所挂物体的质量为 3 千克时, 弹簧长 16 厘米。请写出 y与x 之间的关系式, 并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 1 、规律:求一次函数表达式的步骤(1 )设——设函数表达式 y=k x+b (2 )代——将点的坐标代入 y= kx+b 中,列出关于 k,b 的方程。(3 )求——解方程,求 k,b 。(4 )写——把求出的 k,b 值代回到表达式中即可。 2 、再接再厉: 如图所示, 已知直线 AB 和X轴交于点 B,和Y 轴交于点 A,①写出 A、 B 两点坐标②求直线 AB 的函数表达式四、牛刀小试: [A] 组练****若一次函数图象 y=2x+b 经过点( -1,1),则 b= 该函数图像经过点 B(1, )和点 C(,0) ②若 y=kx 的图象经过(1,2)点, 那么它一定过()A(2, -1)B ( - ,1)C( -2,1)D( -1, ) ③如图,