湘教版八年级数学课后拓展训练题1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ).doc

直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1 课时勾股定理要点感知直角三角形的性质定理( 勾股定理) :直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于__________ 的平方. 即 a 2 +b 2 =c 2. 预****练****ABC 中, ∠C = 90 ° ,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边. (1) 若a = 5,b = 12, 则c = __________ ; (2) 若c = 41,a = 40, 则b = __________. 知识点勾股定理 1. 在△ ABC 中, ∠ C=90 ° ,如果 AB=10 , BC ∶ AC=3 ∶4 ,那么 BC=( ) D. 以上都不对 2. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的斜边长为() 3. 已知一个三角形三个内角的比是 1 ∶2 ∶ 1, 则它的三条边的比是() ∶2 ∶1 ∶2∶1 ∶2 ∶3 ∶4∶1 4. 如图, 长方形 OAB C 的边OA 长为 2, 边AB 长为 1,O A 在数轴上, 以原点O 为圆心, 对角线OB 的长为半径画弧, 交正半轴于一点, 则这个点表示的实数是() 5. (2014 · 甘孜) 如图,点 D 在△ ABC 的边 AC 上,将△ ABC 沿 BD 翻折后,点 A 恰好与点 C 重合. 若 BC =5 , CD =3 , 则 BD 的长为() 6. (2013 · 滨州) 在△ ABC 中, ∠ C=90 °, AB=7 , BC=5 ,则边 AC 的长为__________. 7. (2014 · 白银) 等腰△ ABC 中, AB=AC=10 cm , BC=12 cm ,则 BC 边上的高是__________cm. 8. 一个直角三角形的斜边长比直角长边大 2 ,另一直角边长为 6 ,则斜边长为__________. 9. 如图, △ ABC 中, AB=AC=20 , BC=32 ,D 是 BC 上一点, AD=15 ,且 AD ⊥ AC ,求 BD 长. 10. 如图,在△ ABC 中, ∠ ACB=90 °, AB=10 cm , BC=6 cm , CD ⊥ AB 交 AB 于点 D. 求: (1)AC 的长; (2) △ ABC 的面积; (3)CD 的长. 11. (2014 · 淮安) 如图, 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点A 、B 都是格点, 则线段 AB 的长度为() 12. 如图, △ ABC 和△ DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B 、C 、E 在同一条直线上,连接 BD ,则 BD 的长为() 13. 将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3 cm 的纸带边沿上, 另一个顶点在纸带的另一边沿上, 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角, 如图, 则三角板的最大边的长为() cm cm cm cm 14. 如图,在直线 l 上依次摆放着三个正方形,已知中间斜放置的正方形的面积是 6 ,则正放置的两个正方形的面积之和为() 15. (2014 · 安徽) 如图, Rt △ ABC 中, AB=9 , BC=6 ,∠ B=90 ° ,将△ ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN ,则线段 BN 的长为() 16. (2014 · 无锡) 如图, △ ABC 中, CD ⊥ AB 于D ,E 是 AC 的中点,若 AD=6 , DE=5 ,则 CD 的长等于__________. 17. (2014 · 凉山) 已知直角三角形两边的长分别是 3 和4 ,则第三边的长为__________. 18. 如图,在△ ABC 中, AB=15 , BC=14 , CA=13 ,求 BC 边上的高 AD 的长. 19. 如图所示,在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90 °,∠ A=30 °, BD 是∠ ABC 的平分线, CD=5 cm ,求 AB 的长. 挑战自我 20. 如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ ABC=90 °,D 为 AC 边上中点,过 D 点作 DE ⊥ DF ,交 AB 于点 E ,交 BC 于点F ,若 AE=4 , FC=3 ,求 EF 长. 参考答案课前预****要点感知斜边 c 预****练****139 当堂训练