湘教版八年级数学课后拓展训练题1.3直角三角形全等的判定.doc

直角三角形全等的判定要点感知斜边、直角边定理:斜边和__________ 条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简称“斜边、直角边”或“ HL ”. 预****练****如图,AB=CD,AE ⊥ BC 于点 E,DF ⊥ BC 于点 F, 若 BE=CF, 则△ ABE ≌△__________, 其依据是________. 知识点 1 直角三角形全等的判定 1. 如图, ∠ A= ∠ D=90 °, AC=DB ,则△ ABC ≌△ DCB 的依据是() 2. 在下列条件中, 不能判定两个直角三角形全等的是() A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一个锐角和它所对的直角边对应相等 D. 一条斜边和一条直角边对应相等 3. 如图所示,AB=CD,AE ⊥ BD 于点 E,CF ⊥ BD 于点 F,AE=CF, 则图中全等的三角形有() 对 对 对 对 4. 已知:如图, AE ⊥ BC , DF ⊥ BC ,垂足分别为 E 、F , AE=DF , AB=DC ,则△ ABE ≌△__________. 5. 如图, 已知 BD ⊥AE 于点 B,C 是BD 上一点, 且 BC=BE, 要使 Rt △ ABC ≌ Rt △ DBE, 应补充的条件是∠ A= ∠D 或__________ 或__________ 或__________. 6. 已知:如图, BE 、 CD 为△ ABC 的高,且 BE=CD , BE 、 CD 交于点 P ,若 BD=2 ,则 CE=__________. 7. 已知:如图, AB=CD , DE ⊥ AC 于点 E , BF ⊥ AC 于点 F ,且 DE=BF ,∠ D=60 ° ,则∠ A=__________. 8. 已知: 如图,点B 、F 、C 、E 在同一直线上, BF=CE , AB ⊥ BE , DE ⊥ BE , 垂足分别为 B 、E 且 AC=DF , 连接 AC 、 DF. 求证: ∠ A= ∠ D. 9. 已知:如图, AB=CD , DE ⊥ AC , BF ⊥ AC ,E 、F 是垂足, DE=BF. 求证: AB ∥ CD. 知识点 2 作直角三角形 10. 已知一条斜边和一条直角边,求作直角三角形,作图的依据是__________. 11. 已知 Rt △ ABC ,∠ ACB=90 ° ,请利用直角三角形全等的判定 HL ,求作三角形 Rt △ DEF ,使 Rt △ DEF ≌ Rt △ ABC. 12. 用三角尺可按下面方法画角平分线:如图,在已知∠ AOB 两边上分别取 OM=ON ,再分别过点 M 、N 作 OA 、OB 的垂线, 两垂线交于点 P , 画射线 OP ,则 OP 平分∠ AOB. 作图过程用到了△ OPM ≌△ OPN , 那么△ OPM ≌△ OPN 的依据是__________. 13. 如图, △ ABC 中, AD ⊥ BC 于点 D ,要使△ ABD ≌△ ACD ,若根据“ HL ”判定,还需要加一个条件__________. 14. 如图, 在 Rt △ ABC 的斜边 BC 上截取 CD=CA, 过点 D 作 DE ⊥ BC 交 AB 于点 E,