湘教版八年级数学课后拓展训练题1.4角平分线的性质.doc

角平分线的性质第1 课时角平分线的性质要点感知角平分线的性质定理:角的平分线上的点到__________ 的距离相等. 预****练****已知 AD 是△ ABC 的角平分线, DE ⊥ AB 于E ,且 DE=3 cm ,则点 D 到 AC 的距离是() cm cm cm cm 知识点角平分线的性质 1. △ ABC 中, ∠ C=90 °, AD 平分∠ BAC , BC=8 , BD=5 ,则点 D 到 AB 的距离等于() 2. 如图, OP 平分∠ MON , PA ⊥ ON 于点 A ,点 Q 是射线 OM 上的一个动点,若 PA=2 ,则 PQ 的最小值为() 3. 如图,P 是∠ AOB 的平分线 OC 上一点( 不与 O 重合) ,过P 分别向角的两边作垂线 PD , PE , 垂足是 D ,E , 连接 DE , 那么图中全等的直角三角形共有() 对 对 对 D. 没有 4. 已知:如图, AD 是△ ABC 的角平分线,且 AB ∶ AC=3 ∶2 ,则△ ABD 与△ ACD 的面积之比为__________. 5. 如图,已知 BD 是∠ ABC 的内角平分线, CD 是∠ ACB 的外角平分线,由 D 出发,作点 D 到 BC , AC 和 AB 的垂线 DE , DF 和 DG ,垂足分别为 E ,F ,G ,则 DE , DF , DG 的关系是__________. 6. 如图,在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90 °, BE 是∠ ABC 的平分线, ED ⊥ AB 于D , ED=3 , AE=5 ,则 AC=__________. 7. 如图,已知 CE ⊥ AB 于点 E , BD ⊥ AC 于点 D , BD,CE 交于点 O 且 AO 平分∠ BAC. 求证: OB=OC. 8. 如图,在△ ABC 中, AD 平分∠ BAC ,点 D 是 BC 的中点, DE ⊥ AB 于点 E , DF ⊥ AC 于点 F. 求证: ∠ B= ∠ C. 9. 如图,△ ABC 中,∠ C=90 °, BC=1 , AB=2 , BD 是∠ ABC 的平分线,设△ ABD ,△ BCD 的面积分别为 S 1、S 2,则S 1∶ S 2 等于() ∶1 ∶1 ∶2 ∶3 10. 如图, ∠ AOB=30 °, OP 平分∠ AOB , PC ∥ OB , PD ⊥ OB ,如果 PC=6 ,那么 PD 等于() 11. 如图, AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线, DE ⊥ AB 于点 E , DF ⊥ AC 交 AC 于点 △ ABC =7 , DE=2 , AB=4 ,则 AC 的长是() 12. 如图所示,若 AB ∥ CD , AP 、 CP 分别平分∠ BAC 和∠ ACD , PE ⊥ AC 于E ,且 PE=3 cm ,则 AB 与 CD 之间的距离为() cm cm cm D. 无法确定 13. 如图,在△ ABC 中,∠ C=90 °, BD 平分∠