湘教版八年级数学课后拓展训练题2.6菱形.doc

菱形 菱形的性质要点感知 1 一组邻边相等的__________ 四边形叫作菱形. 要点感知 2 菱形的四条边都__________ ,对角__________ ,对角线__________. 菱形的对角线__________. 预****练****2-1 若一个菱形的一条边长为 4 cm ,则这个菱形的周长为() cm cm cm cm 要点感知 3 菱形是中心对称图形, __________ 是它的对称中心. 菱形是轴对称图形, __________ 都是它的对称轴. 要点感知 4 菱形的面积等于两条对角线乘积的__________. 预****练****4-1 菱形的两条对角线长分别为 3 cm 、4 cm ,它的面积为__________cm 2. 知识点 1 菱形的定义 1. 如图,在四边形 ABCD 中, AB=CD , AD=BC ,添加一个条件使四边形 ABCD 是菱形,那么所添加的条件可以是__________( 写出一个即可). 知识点 2 菱形的性质 2. (2014 · 长沙) 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2 ,∠ DAB = 60 ° ,则对角线 BD 的长是() 3. (2014 · 宁波) 菱形的两条对角线长分别是 6 和8 ,则此菱形的边长是() 4. (2014 · 毕节) 如图所示, 菱形 ABCD 中, 对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,H 为 AD 边的中点, 菱形 ABCD 的周长为 28 , 则 OH 的长等于() 5. (2014 · 漳州) 若菱形的周长 20 cm, 则它的边长是__________cm. 6. (2013 · 广州) 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 与 BD 相交于 O , AB=5 , AO=4 ,求 BD 的长. 7. 如图,已知四边形 ABCD 是菱形,点 E ,F 分别是边 CD , AD 的中点. 求证: AE=CF. 知识点 3 菱形的面积计算 8. (2014 · 兰州) 如果菱形的两条对角线的长为 a和b,且a,b 满足(a-1) 2+4b?=0, 那么菱形的面积等于__________. 9. 如图,菱形 ABCD 的周长是 20 ,对角线 AC , BD 相交于点 O ,若 BD=6 ,则菱形 ABCD 的面积是() 10. (2014 · 上海) 如图,已知 AC , BD 是菱形 ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是() A. △ ABD 与△ ABC 的周长相等 B. △ ABD 与△ ABC 的面积相等 C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 11. 如图,在菱形 ABCD 中, AC , BD 是对角线,若∠ BAC = 50 ° ,则∠ ABC 等于() ° ° ° ° 12. 已知一个菱形的周长是 20 cm ,两条对角线的比是 4 ∶3 ,则这个菱形的面积是() cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 13. (2014 · 陕西) 如图,在菱形 ABCD 中, AB=5 ,对角线 AC=6 ,过点 A 作 AE ⊥ BC ,垂足为 E ,则 AE 的长为() 14. (2014 · 攀枝花) 如图, 两个连续在一起的菱形的边长都是 1 cm , 一只电子甲虫从点 A 开始按 ABCDAEFGAB …的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行 2 014 cm 时停下,则它停的位置是() A. 点F B. 点E C. 点A D. 点C 15. (2013 · 临沂) 如图, 菱形 ABCD 中, AB=4 ,∠ B=60 °, AE ⊥ BC , AF ⊥ CD , 垂足分别为点 E ,F , 连接 EF ,则△ AE F 的面积是__________. 16. (2013 · 南京) 如图, 将菱形纸片 ABCD 折叠. 使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处, 折痕为 EF. 若菱形 ABCD 的边长为2 cm ,∠A = 120 ° ,则 EF = __________cm. 17. (2013 · 黄冈) 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC , BD 相交于点 O , DH ⊥ AB 于H ,连接 OH ,求证: ∠ DHO= ∠ DCO. 18. (2013 · 锦州) 如图,点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点, DE ∥