湘教版八年级数学课后拓展训练题2.7 正方形.doc

三 正方形要点感知 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的__________ 四边形叫作正方形. 预****练****1-1 已知四边形 ABCD 中, ∠ A= ∠ B= ∠ C=90 ° ,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是() A. ∠ D=90 ° = CD =BC =CD 要点感知 2 正方形的四条边都__________ , 四个角都是__________. 正方形的对角线__________ , 且互相_________. 预****练****2-1 已知正方形 ABC D 的对角线 AC ,BD 相交于点O ,且 AC=16 cm ,则 DO=_________cm , BO=_________cm , ∠ OCD=__________. 要点感知 3 正方形是中心对称图形, __________ 是它的对称中心. 正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线, __________ 都是它的对称轴. 预****练****3-1 如图,正方形的边长为 4 cm ,则图中阴影部分的面积为__________cm 2. 知识点 1 正方形的性质 1. (2014 · 沈阳) 正方形是轴对称图形,它的对称轴有() 条 条 条 条 2. (2014 · 福州) 如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE , AC , BE 相交于点 F ,则∠ BFC 为() ° ° ° ° 3. (2014 · 苏州) 已知正方形 ABCD 的对角线 AC=2 ,则正方形 ABCD 的周长为__________. 4. 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E ,使 AE=AC ,则∠ BCE 的度数是__________. 5. 如图, E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点. 求证: AE=CE. 三知识点 2 正方形的判定 6. 下列说法不正确的是() A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 7. 在四边形 ABCD 中, O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是() =BD , AB ∥ CD , AB=CD ∥ BC ,∠ A= ∠C =BO=CO=DO , AC ⊥ BD =CO , BO=DO , AB=BC 8. (2014 · 泸州) 如图正方形 ABCD 中, E ,F 分别为 BC , CD 上的点,且 AE ⊥ BF ,垂足为 G ,求证: AE=BF. 9. 如图, 四边形 ABCD 中, AB=BC ,∠ ABC= ∠ CDA=90 °, BE ⊥ AD 于点 E , 且四边形 ABCD 的面积为 8 ,则 BE 等于() 10. (2014 · 宜宾) 如图,将n 个边长都为 2 的正方形按照如图所示摆放,点A 1 ,A 2,…,A n 分别是正方形的中心, 则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是() -1 C.(14 ) n-1 n 三 11. (2014 · 株洲) 已知四边形 ABC