湘教版八年级数学课后拓展训练题3.3轴对称和平移的坐标表示.doc

轴对称和平移的坐标表示第1 课时轴对称的坐标表示要点感知 1 一般地, 在平面直角坐标系中,点(a , b) 关于 x 轴的对称点的坐标为__________ , 即横坐标__________ , 纵坐标互为__________. 预****练****1-1 (2014 · 遂宁) 点 A(1 , -2) 关于 x 轴对称的点的坐标是() A.(1 , -2) B.(-1 , 2) C.(-1 , -2) D.(1 , 2) 要点感知 2 一般地,在平面直角坐标系中,点(a , b) 关于 y 轴的对称点的坐标为__________ ,即横坐标互为__________ ,纵坐标__________. 预****练****2-1 (2014 · 咸宁) 点 P(1 , -2) 关于 y 轴对称的点的坐标为__________. 2-2 如图,如果△A ′B ′C ′与△ ABC 关于 y 轴对称,那么点 A 的对应点 A ′的坐标为__________. 知识点 1 关于 x 轴对称 1. (2014 · 桂林) 在平面直角坐标系中,已知点 A(2,3) ,则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为() A.(3,2) B.(2 , -3) C.(-2,3) D.(-2 , -3) 2. 已知点 A(2 , -3) 与点 B 关于 x 轴对称,则点 B 在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点 A(m-1 , 3) 与点 B(2 , n+1) 关于 x 轴对称,则 m=__________ , n=__________. 知识点 2 关于 y 轴对称 4. 已知点 P(-2 , 3) 关于 y 轴的对称点为 Q(a , b) ,则 a+b 的值是() B.-1 D.-5 5. (2013 · 遵义) 已知点 P(3 , -1) 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b , 1-b) ,则 ab 的值为__________. 知识点 3 图形上点的对称问题 6. 如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中, Rt △ ABC 关于 y 轴对称的图形为 Rt △ DEF ,则点 A 的对应点 D 的坐标是__________. 7. 如图, 在直角坐标平面内, 线段 AB 垂直于 y 轴, 垂足为 B ,且 AB=2 , 如果将线段 AB 沿y 轴翻折,点A 落在点 C 处,那么点 C 的横坐标是__________. 8. 如图,在直角坐标系中, △ OBC 的顶点 O(0 , 0) , B(-6 , 0) ,且∠ OCB=90 °, OC=BC ,则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是() A.(3 , 3) B.(-3 , 3) C.(-3 , -3) D.(32 ,32 ) 知识点 4 对称的作图问题 9. 如图,已知平面直角坐标系中, A(-1 , 3) , B(2 , 0) , C(-3 , -1), 在图中作出△ ABC 关于 y 轴的对称图形△A 1B 1C 1,并写出点 A 1,B 1,C 1 的坐标. 10. (2014 · 海南) 如图, △ ABC 与△ DFE 关于 y 轴对称,已知 A(-4 , 6) , B(-6 , 2) , E(2 , 1) ,则点 D 的坐标为() A.(-4 , 6) B.(4 , 6) C.(-2 , 1) D.(6 , 2) 11. 已知点 P(a+1 , 2a-3) 关于 x 轴的对称点在第一象限,则 a 的取值范围是() < -1 B.-1 <a <32 C.-32 <a <1 >32 12. (2014 · 张家界) 若点 A(m+2 , 3) 与点 B(-4 , n+5) 关于 y 轴对称,则 m+n=__________. 13. 写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答: (1) 点B ,E 的位置有什么特点? (2) 从点 B 与点 E ,点 C 与点 D 的位置看,它们的坐标有什么特点? 14. 在直角坐标系中,已知点 A(a+b , 2-a) 与点 B(a-5 , b-2a) 关于 y 轴对称, (1) 试确定点 A 、B 的坐标; (2) 如果点 B 关于 x 轴的对称的点是 C ,求△ ABC 的面积. 15. 如图,已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-2 , -1) , B(-3 , -3) , C(-1 , -3). (1 )画出△ ABC 关于 x 轴对称的△A 1B 1C 1 ,并写出点 A 1 的坐标; (2 )画出△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称的△A 2B 2C 2 ,并写出点 A 2 的坐标. 挑战自我 16. 如图所示,△ COB 是由△ AOB 经过某种变换后得到的