湘教版八年级数学课后拓展训练题4.1 函数和它的表示法.doc

第4章一次函数 函数和它的表示法 变量与函数要点感知 1 在讨论的问题中,取值会发生变化的量称为__________ ,取值固定不变的量称为__________( 或常数). 预****练****1-1 在公式 s=50t 中常量是__________ ,变量是__________. 要点感知 2 一般地, 如果变量 y 随着变量 x 的变化而变化, 并且对于 x 取的每一个值,y 都有唯一的一个值与它对应, 那么称 y 是x 的__________ , 记作 y=f(x). 这时把__________ 叫作自变量,把__________ 叫作因变量. 对于自变量 x 取的每一个值 a ,因变量 y 的对应值称为函数值,记作 f(a). 预****练****2-1 等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间是函数关系吗? __________( 填“是”或“不是”). 要点感知 3 在考虑两个变量间的函数时,要注意的取值范围. 预****练****3-1 (2013 · 郴州) 函数 y=23x?中自变量 x 的取值范围是() >3 <3 ≠3 ≠-3 知识点 1 常量与变量 1. 在圆的面积计算公式 S= πR 2 中,变量是() C. π,R ,R 2. 某超市某种商品的单价为 60 元/ 件,若买 x 件该商品的总价为 y 元,则 y=60x ,其中的常量是() D. 不确定 3. 直角三角形两锐角的度数分别为 x ,y ,其表达式为 y=90-x ,其中变量为__________ ,常量为__________. 4. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量: (1) 分针旋转一周内,旋转的角度 n( 度) 与旋转所需要的时间 t( 分) 之间的关系式 n=6t ; (2) 一辆汽车以 40 千米/ 时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程 s( 千米) 与行驶时间 t( 时) 之间的关系式 s=40t. 知识点 2 函数的概念与函数值 5. 下列各式,不能表示 y 是x 的函数的是() =3x 2 =1x = ±x (x > 0) =3x+1 6. 下列图象中,表示 y 是x 的函数的是() 7. 已知函数 y=-2x+3 ,当 x=-1 时, y=__________. 知识点 3 简单问题的函数关系 8. 一辆汽车以平均速度 60 千米/ 时的速度在公路上行驶, 则它所走的路程 s( 千米) 与所用的时间 t( 时) 的关系表达式为() =60+t =60t =60 t =60t 9. 一个正方形的边长为 3 cm , 它的各边边长减少 x cm 后, 得到的新正方形的周长为 y cm ,y 与x 的关系式可以写为() =12-4x =4x-12 =12-x D. 以上都不对 10. 某商店进了一批货,每件 3 元,出售时每件加价 元,如售出 x 件应收入货款 y 元,那么 y( 元) 与 x( 件) 的函数表达式是_________________. 11. 在△ ABC 中,它的底边是 a ,底边上的高是 h ,则三角形面积 S=12 ah ,当 a 为定长时,在此式中() ,h 是变