湘教版八年级数学课后拓展训练题4.2 一次函数.doc

一次函数要点感知 1 如果函数的解析式是自变量的__________ , 那么这样的函数称为一次函数, 它的一般形式是__________. 特别地,当 b=0 时,一次函数 y=kx(k 为常数, k ≠ 0) 也叫作正比例函数,其中 k 叫作比例系数. 预****练****1-1 下列函数: ① y=x ;② y=4 x ;③ y=4x ;④ y=2x+1 ,其中一次函数的个数是() 1-2 下列函数中,是正比例函数的是() =-8x =-8x+1 =8x 2 +1 =- 8x 要点感知 2 一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是__________. 预****练****2-1 在一次函数 y=2x-1 中,自变量 x 每增加 1 ,函数值 y 相应地增加__________. 要点感知 3 一次函数 y=kx+b(k ,b 为常数, k ≠ 0) 的自变量取值范围是__________ ,但在实际问题中,要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围. 预****练****3-1 火车以 40 千米/ 时的速度行驶,它走过的路程 s( 千米) 与时间 t( 小时) 之间的关系式是__________ ,其中自变量 t 的取值范围是__________. 知识点 1 一次函数的概念 1. 下列关于 x 的函数中,是一次函数的是() =3(x-1) 2 +1 =x+ 1x = 21x -x =(x+3) 2 -x 2 2. 已知函数 y=(k+2)x+k 2 -4 ,当 k__________ 时,它是一次函数. 3. 已知一次函数 y=(k-1)x |k| +3 ,则 k=__________. 知识点 2 正比例函数的概念 4. 若 y=x+2-b 是正比例函数,则 b 的值是() B.-2 D.- 5. 若函数 y=(a+2) 23ax ?为正比例函数,则 a 的值为() A.-2 D.-2 或0 知识点 3 确定一次函数的表达式 6. 如果每盒圆珠笔有 12 枝, 售价 18 元, 那么圆珠笔的销售额 y( 元) 与圆珠笔的销售枝数 x 之间的函数关系式是() =32 x =23 x =12x =112 x 7. 目前, 全球淡水资源日益减少, 提倡全社会节约用水. 据测试: 拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水, 每滴水约 5 毫升. 小康同学洗手后, 没有把水龙头拧紧, 水龙头以测试的速度滴水, 当小康离开 x 分钟后, 水龙头滴出 y 毫升的水,请写出 y 与x 之间的函数关系式是() = =5x =100x =+100 8. 求下列各题的表达式: (1 )一棵树现在高 50 cm ,每个月长高 2 cm ,x 个月后这棵树的高度为 y(cm) ; (2 )某种大米的单价是 元/ 千克,花费 y 元与购买大米 x 千克之间的关系. 知识点 4 求一次函数的值 9. 已知函数 y=3x-1 ,当 x=10 时, y 的值是__________. 10. 根据图中的程序,当输入数值-2 时,输出数值 y 为__________. 11. 下列函数中,是一次函数但