湘教版八年级数学课后拓展训练题4.5一次函数.doc

一次函数的应用第1 课时利用一次函数解决实际问题要点感知 1 函数图象由两个一次函数拼接在一起,我们要按照图象实行分段处理,每段看它适合哪种函数模型. 预****练****1-1 如图所示中的折线 AB C 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y( 元) 与通话时间 t( 分钟) 之间的函数关系,则通话 8 分钟应付电话费__________ 元. 要点感知 2 同一坐标系中若有多条直线,我们要对每条直线进行处理,重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标( 交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起,组成方程组,方程组的解便是交点坐标). 预****练****2-1 在同一平面直角坐标系中,若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M ,则点 M 的坐标为() A.(-1 , 4) B.(-1 , 2) C.(2 , -1) D.(2 , 1) 2-2 如图, l 1 反映了某公司的销售收入与销量的关系, l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利( 收入>成本) 时,销售量必须__________. 知识点 1 利用一次函数解决分段计费问题 1. 如图是某复印店复印收费 y( 元) 与复印面数(8 开纸)x( 面) 的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过 100 面的部分,每面收费() 元 元 C. 约 元 元 2. 某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过 60 立方米,按每立方米 元收费;如果超过 60 立方米,超过部分按每立方米 元收费. 已知甲用户某月份用煤气 80 立方米,那么这个月甲用户应交煤气费__________ 元. 3. (2014 · 三明) 为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过 20 吨时, 按每吨 2 元计费; 每月用水量超过 20 吨时, 其中的 20 吨仍按每吨 2 元计费, 超过部分按每吨 元计费. 设每户家庭月用水量为 x 吨时,应交水费 y 元. (1) 分别求出 0 ≤x ≤ 20 和x > 20 时, y 与x 之间的函数表达式; (2) 小颖家四月份、五月份分别交水费 元、 38 元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨? 知识点 2 利用一次函数解决相交直线问题 4. (2014 · 泸州) “五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地,下面是他们离家的距离 y( 千米) 与汽车行驶时间 x( 小时) 之间的函数图象. 当他们离目的地还有 20 千米时,汽车一共行驶的时间是() 小时 小时 小时 小时 5. 某市政府决定实施供暖改造工程, 现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道, 所挖管道长度 y( 米) 与挖掘时间 x( 天) 之间的关系如图,则下列说法中错误的是() A. 甲队每天挖 100 米 B. 乙队开挖两天后,每天挖 50 米 C. 甲队比乙队提前 2 天完成任务 D. 当 x=3 时,甲、乙两队所挖管道长度相同 6. (2014 · 大庆) 某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价) ,以后每公里收费 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 元,则此出租车行驶的路程可能为() 公里 公里 公里 公里 7. (2013 · 随州) 甲乙两地相距 50 千米. 星期天上午 8 : 00 小时后, 小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程 y( 千米) 与小聪行驶的时间 x( 小时) 之间的函数关系如图所示,小明父亲出发小时时,行进中的两车相距 8 千米. 8. 小李和小陆沿同一条路行驶到 B 地,他们离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系的图象如图. 已知小李离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为 s=2t+10. 则: (1) 小陆离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为: _________________ ; (2) 他们相遇的时间 t=__________. 9. 学生甲、乙两人跑步的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象表示如图( 甲为实线,乙为虚线). 根据图象判断:如果两人进行一百米赛跑,当甲跑到终点时,乙落后甲多少米? 挑战自我 10. 电信公司推出两种手机收费方式: A 种方式是月租 20 元, B 种方式是月租 0 元. 一个月的本地网内打出电话时间 t( 分钟) 与打出电话费 s( 元)