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高一数学教学课件 函数的单调性和奇偶性 函数的奇偶性2.ppt
文档分类:
中学教育
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高一数学教学课件 函数的单调性和奇偶性 函数的奇偶性2.ppt
函数的奇偶性练****已知: 1. f(x)= x 3 +3x 求 f(-x) 2 . g(x)=x 4 +x 2 +3 求 g(-x) 3. h(x)= x 2 +2x 求 h(-x) 2. g(-x)=x 4 +x 2 +3 解: 1. f(-x)= -x 3 -3x 3. h(-x)= x 2 -2x ≠-h(x) ≠ h(x) 思考: 从( 1)、(2) 两题中你得出什么结论? f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 函数奇偶性的定义: 如果对于函数 y=f(x) 的定义域内的任何一个 x,都有 f(-x)= -f(x) 则这个函数叫做奇函数如果对于函数 y=f(x) 的定义域内的任何一个 x,都有 f(-x)=f(x) 则这个函数叫做偶函数练****判断下列函数的奇偶性 (x)=x-1/x 2. f(x)=x+1 3. f(x)=x 2 +x 4 (x)=5 5. f(x)=x 2 x ∈[-1,3] 6. f(x)=0 解:(4) ∵ f(-x)=5=f(x) ∴ f(x)=5 是偶函数(5) ∵当 x=3 时, f(3)=9, 但 f(-3) 不存在, 不符合函数奇偶性定义∴ f(x) 既不是奇函数也不是奇函数(6) ∵ f(-x)=0=-f(-x)=-f(x) ∴ 0是奇函数也是偶函数说明: xo -AAab -a -b 说明: 奇函数偶函数既是奇函数,又是偶函数非奇非偶函数 ,函数可以划分为例题: 判断函数 f(x)=x-1/x 的奇偶性解: 函数 f(x) 的定义域是{x|x ≠0,x ∈ R}, 关于原点对称∵ f(-x)=-x+1/x=-f(x) ∴ f(x) 是奇函数奇函数的图像特征函数 y=x 3的图像 O一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 Y轴对称函数 y=x 2的图像偶函数的图像特征
高一数学教学课件 函数的单调性和奇偶性 函数的奇偶性2 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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函数的奇偶性课件
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