高一数学教学课件 函数的应用举例 课件1.ppt

一、个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)目的要求通过例题的学****学会如何建立数学模型(函数关系式),帮助我们解决实际问题。通过例题的学****学会如何建立数学模型(函数关系式),帮助我们解决实际问题。 8000m 3,深为 6m 的长方体蓄水池,池壁的造价为 a元/m 2,池底的造价为 2a 元/m 2 , 把总造价 y(元)表示为底的一边长 x (m) 的函数。 A B C B 1C 1A 1D 1D 分析:思考下列问题: ?它们的含义是什么?(长方体 AC 1丶蓄水池丶池壁(四周)丶池底 ABCD 丶造价丶底边长 x丶总造价 y。)? (长方体 AC 1的体积=池底面积(S ABCD ) 高( AA 1 ); 池底面积= AB · BC =x·z ; 池壁面积=2 S ABB 1A 1 + 2 S BCC 1B 1 造价:1平方米所需的费用;总造价(y )=池底造价+池壁造价) ? ( 写出函数关系式) ,关键要解决什么量? (关键是建筑总量,即池底面和池壁面积) (封顶)吗? ( 无) 解:设 AB = x ( m) , BC = z ( m ) AA 1 = 6 (m)( 即池深为 6 m) 根据题意有:6xz = 8000 所以 4000 3x Z=x zA B C B 1C 1A 1D 1D 池壁的造价为:池底的造价为: a (2 x +2 z ) 6= .. 4000 3x 12a(x + ), 8000 3 a ] 所以总造价为:. 8000 6 2a= 8000 3 a4000 3x Y = [ 12 a(x + ) + 该例的启示: O 如图,有一块半径为 R的半圆形钢板,计划剪成等腰梯形 ABCD 的形状,它的下底 AB 是圆 O的直径,上底 CD 的端点在圆周上。写出这个梯形周长 Y和腰长 X间的函数关系式,并求出它的定义域。分析:思考下列问题 、新字母?它们的含义是什么?(钢板、梯形、半径 R、直径 AB 、腰长 x、周长 y) 、新字母中彼此之间有什么联系和制约? (下底 AB 是圆 O的直径、上底 CD 的端点在圆周上、周长 y与下底 AB (2R)、两腰长 x以及上底 CD 有关 ) ? ( 写出函数解析式丶求出定义域) y,关键解决什么量? ( 关键解决上底与腰长 x、半径 R的关系 ) CDAB O 解:如图, AB =2 R,C、D在圆 O上,E 设腰长 AD = BC =x,作 DE AB 垂足为 E。连结 BD ,那么 ADB 是直角由此, Rt ADE 与 Rt ABD 相似所以 AD 2 = AE AB. 即 AE = x 22R 所以 CD = AB - 2 AE x 2R = 2 R - , 所以周长 Y满足关系式:x 2R - +2 x +4 R 即周长 y和腰长 x间的关系为 y= Y = 2 R +2 x +(2 R - x 2R )= x 2R - +2 x +4 R