高一数学教学课件 集合 课件1.ppt

集合复****提问: (1)什么是集合?什么是集合中的元素? (2)常用的数集有哪些?其专用符号各是什么?数 0是自然数 N中的元素吗? (3)某对象“属于”或“不属于”已知集合用符号语言如何表示? (4)集合中的元素有哪些特征? : 根据集合中元素个数可将集合分为以下三类(1) 有限集: (2) 无限集: (3) 空集: A={1,2,3} B={x|x>2} 不含任何元素的集合, C={x|x * x<0} 例:指出下列集合中哪些是有限集?那些是无限集? 那些是空集?为什么? }."" {)7( }; {)6( }; 01{)5( }; {)4( };23 {3 }; 90{2 }01 2{)1( 的人天堂古往今来到过地球上的所有人的解集方程所有的直角三角形不等式) ( 的奇数且小于所有大于) ( ; 的解方程?????????????G F xE D xC B x A有有无无空有空思考:请同学们思考下列问题是否正确?为什么? ?}{ },{}0{2 01 01 )1( 是空集吗空集, )集合( 的解集是有限集吗? 不等式组????????x x解: (1) 不等式解集为:{-1< x<1}. 因数轴上位于-1与1 之间的点是无限的,故不等式的解集是无限的. (2) 均不为空集,因空集是不含有任何元素的集合, 即{}里什么都没有,而这三个集合分别含有数0,符号φ,汉字“空集”,故不为空集. : (1) 列举法:将所给集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内,元素与元素之间用逗号格开,常用于表示有限集. 注: 当所给集合中的元素具有规律性时, 即使元素很多也可用列举法,此时只要列举出若干个能反映出这种规律的元素,其余元素用省略号代替即可. 例如:{小于 100 的自然数}用列举法表示为{0,1,2,3,4, …,99} 例:{0 与10之间的奇数}用列举法表示为{1,3,5,7,9 }注: 使用列举法时需注意以下几点: (1) 元素间用分隔号“,” ; (2) 元素不重复; (3) 元素无顺序; (4) 对于含较多元素的集合,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但是必须把元素间的规律显示清楚后才能用删节号. (2) 描述法:将集合中全部元素的共同特征和性质用文字和符号语言描述出来,常用于表示无限集. 其格式如下: { xx|xxxxxx }该集的元素是什么?称为代表元分隔号元素具有的共同的特征和性质例如:{小于 100 的自然数}这个集合用描述法表示为{x∈ N|0 ≤x≤ 99}. 注:使用描述法时需注意以下几点: (1) 写清楚该集合中元素的代号; (2) 说明该集合中元素的性质; (3) 不能出现未被说明的字母; (4) 多层描述时,应准确使用“且”,“或” ; (5) 所有描述的内容都要写在集合符号内; (6) 用于描述的语句力求简明,准确. :画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合. 例如:集合{1,2,3,4} 用图示法表示为: 1 2 3 4 演练反馈: : (1) 直角坐标平面上的点(1,2) 组成的集合可表示为( ) A.{1,2} B.{X=1,Y=2} C.{ (1,2) } D.{ 点(1,2) 的集合} (2) 用列举法表示集合{x∈ N|-2<x<3} 应为( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{1,2} D.{-1,1,2} CA (下列说法是否正确?为什么?) (1){y|y=x 2 +1,x ∈ R} 与{( x,y)|y=x 2 +1,x ∈ R} 是同一集合。 (2){ x|x 2 -1=0} 与{x 2 -1=0} 是不同的集合。 (3){ x|x=2n-1,n ∈ Z} 与{ y|y=4m +1,m ∈ Z} 是相同的集合。 (4) 集合{x∈ Q|x 2 -3x+1=0} 不是空集. 错对对错