高一数学教学课件 三角函数复习02.ppt

三角函数复****三角函数复****高一高一数学下册数学下册小结与复****小结与复****本章知识点本章知识点本章目标和要求本章目标和要求 ,能正确地进行弧度与角度的换算. 、同角三角函数的关系式与诱导公式,并能运用上述公式化简三角函数式,求任意角的三角函数值及证明较简单的三角恒等式. 3、了解周期函数和最小正周期的意义,会求函数 y=Asin( ∞x+￠)的周期 4、会用“五点法”画正弦函数,余弦函数与函数 y=Asin( ∞x+￠)的简图,并能解决与三角函数有关的实际问题三角函数的定义三角函数的图象和性质任意角的三角函数的符号同角三角函数的关系式诱导公式两角和与差的三角函数公式和角和角公式公式变形公式变形公式二倍角二倍角公式公式知识网络结构知识网络结构三角函数式的化简、求值、证明三角函数的综合运用应用举例 1、三角函数的定义 2、同角三角函数的基本关系 2 2 OP x y r ? ?? s i n yr ?? c o s xr ?? t a n yx ?? 2 2 sin cos 1; ? ?? ? sin tan ; cos ???? tan cot 1 ? ??三角函数的定义及三角函数的定义及同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式诱导公式诱导公式 函数角??? ??? ??2 ? ??2 ? ?? s i n cos tan sin ? sin ? sin ?? sin ?? sin ?? cos ? cos ? cos ? cos ?? cos ?? tan ?? tan ?? tan ?? tan ? tan ?函数名不变,正负看象限此外: sin( ) cos 2 ?? ?? ? c o s ( ) s i n 2 ?? ?? ?和角公式、差角公式、倍角公式和角公式、差角公式、倍角公式 1、和(差)角公式 2、倍角公式 sin2 α=2sin α cos α, 2 2 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin ? ????? ????? 2 2 tan tan 2 1 tan ?????倍角公式和和倍角公式和和( (差差) )公式的内在联系公式的内在联系其其它它公公式式(1) (1) ?????????????? cos 1 cos 12 tan ,2 cos 12 cos ,2 cos 12 sin 2 2 21、半角公式????????????????? cos 1 cos 12 tan ,2 cos 12 cos ,2 cos 12 sin????????? sin cos 1 cos 1 sin 2 tan2 tan 1 2 tan 2 tan ,2 tan 1 2 tan 1 cos ,2 tan 1 2 tan 2 sin 2 2 2 2????????????????2、万能公式其其它它公公式式(2) (2) sin ? cos ? = [sin( ? + ?) + sin( ???)] 2 1积化和差公式 cos ? sin ? = [sin( ? + ?) ? sin( ???)] 2 1 cos ? cos ? = [cos( ? + ?) + cos( ???)] 2 1 sin ? sin ? = ?[cos( ? + ?) ? cos( ???)] 2 1 其其它它公公式式(3) (3) 和差化积 2 cos 2 sin 2 sin sin ??????????2 sin 2 cos 2 sin sin ??????????2 cos 2 cos 2 cos cos ?????????? 2 sin 2 sin 2 cos cos ???????????