高一数学教学课件 三角函数值域的求法.ppt

求函数值域(最值)的常见方法有哪些? 1. 的值域是函数 1 sin 2 1??x y ( ) ???????1,3 1)(A ),1[]3 1, )(( ?????? B ]3 1, )((??? C),1 )[( ?? D基础练****2 sin 1 sin 3???x xy的最值是发散思维 x xy cos 2 sin ??的最值. 有界判别数1形数2形发散思维 3 sin sin 2??x xy的值域. 解: ----------------------------- ①-------- ② x x y sin 3 sin 1??变形为 32 sin 3 sin 32 sin 3 sin?????x xx x或?032 132 10??????y y或]6 3,0()0,6 3[??故值域为------------------------ ③------------------------- ④下面解法的每个步骤是否正确?为什么? 发散思维 3 sin sin 2??x : 将分子化为常数,使变量集中到分母中, 从而只考虑分母的取值范围,化繁为简. 分析二: 则令, sin xt???,1,1??t去分母,变为一元二次方程根的分布问题,化新为旧. 小结 (最值)的方法有: ①分离系数法②反表示法③判别式法④单调性法⑤数形结合法小结 ,锻炼发散思维能力. 1 sin 2 1??x y2 sin 1 sin 3???x xyx xy cos 2 sin ??3 sin sin 2??x xy 反表示法数形结合法排除法分离系数法反表示法数形结合法有界性法判别式法数形结合法单调性法根的分布课后思考 )(2 cos 6 sin 2 2Raaxaxay???? xx xxy cos 2 sin 23 cos sin ???的值域. 作业《数学之友》 70P课外练****1、2、3、4、