高一数学教学课件 四种命题 课件1.ppt

四种命题的关系及真假 : 原命题若 p 则q 逆命题若 q 则p 否命题若 p 则q 逆否命题若 q 则p 互逆互逆互否互否互为逆否思考:若命题 p的逆命题是 q,命题 r是命题 q的否命题,则 q是r的( )命题。逆否 2)原命题:若 a=0, 则ab =0 。逆命题:若 ab =0, 则 a=0 。否命题:若 a≠ 0, 则ab ≠0。逆否命题:若 ab ≠0,则a≠0。(真)(假)(假)(真) (真) : 1)原命题:若 x=2 或 x=3, 则x 2 -5x+6=0 。逆命题:若 x 2 -5x+6=0, 则 x=2 或 x=3 。否命题:若 x≠2且x≠3, 则x 2 -5x+6 ≠0 。逆否命题:若 x 2 -5x+6 ≠0,则 x≠2且x≠3。(真)(真)(真) 3) 原命题:若 a > b, 则ac 2 >bc 2。逆命题:若 ac 2 >bc 2,则 a>b 。否命题:若 a≤ b,则ac 2≤ bc 2。逆否命题:若 ac 2≤ bc 2,则a≤b。(假) (真) (真) (假) 想一想? (2)若其逆命题为真,则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。由以上三例及总结我们能发现什么? 即:原命题与逆否命题的真假是等价的。逆命题与否命题的真假是等价的。(1)原命题为真,则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。总结: 练一练 。 1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真; (对) 2)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。(对) ( )个。答: 0个、 2个、 4个。如:原命题:若 A∪ B=A, 则A∩ B= φ。逆命题:若 A∩ B= φ,则 A∪ B=A 。否命题:若 A∪B≠A,则 A∩B≠φ。逆否命题:若 A∩B≠φ,则 A∪B≠A。(假) (假) (假) (假) 3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。(错) 4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。(错) 例题讲解例1:设原命题是:当 c>0 时,若 a>b ,则 ac> bc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解:逆命题:当 c>0 时,若 ac> bc, 则 a>b. 否