高一数学教学课件 四种命题 课件5.ppt

四种命题高中数学第一册 1、三个逻辑联结词旧知复****2、三个真值表“或”、“且”、“非”“或”:同假才为假“且”:同真才为真 1、用否定的形式填空: (1)2 > 0 ;复****练****2)3 ≥0或 5<0 ; (3)a、b都是正数; (4)A是B的子集; 2≤0。 3<且5≥0。 a、b不都是正数。 A不是 B的子集。结论: (1)“或”的否定为“且”, (2)“且”的否定为“或”, (3)“都”的否定为“不都”。请同们看如下故事,并回答问题甲丢失一条跛腿的马, 四处寻找,恰好看见乙牵着一条跛腿的马经过,甲上前对乙说: “这是我的马,请还给我”,乙说: “这明明是我的马,怎么会是你的呢? ”甲说: “我的马是跛腿的,你牵的马若没有跛腿,就不是我的,但你牵的马跛了腿,当然是我的。”请问,你能从上述两人对话中,判断出马的主人吗? 从甲的对话中可提炼出如下三个命题: (1)甲的毛驴是跛腿的。(2)没有跛腿的毛驴不是甲的。(3)跛腿的毛驴是甲的。分析: (1)原命题(2)逆否命题(3)否命题(1)什么是互逆命题?它和原命题有何关系?如何写出一个命题的逆命题? (2)什么是互否命题?它和原命题有何关系?如何写出一个命题的否命题? (3)什么是互为逆否命题?它和原命题有何关系?如何写出一个命题的逆否命题? (4)命题 P的否定(即非P)用符号如何表示? 导读题纲: 四种命题 2、互否命题: 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题, 那么另一个叫做原命题的否命题。 3、互为逆否命题: 如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题。 1、互逆命题: 如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题。三个概念(2)对于不是“若p则q”形式命题应先把它改写成“若p则q”形式,以分清原命题的条件与结论,否则写出的命题有可能面目全非。(3)当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时, 必须保留大前提,也就是大前提始终不动。(1)对于“若p则q”形式命题交换原命题的条件和结论?逆命题同时否定原命题的条件和结论?否命题交换换命题的条件和结论,并同时否定?逆否命题如何写出一个命题的其他三个命题呢? 例题 1、把下列各命题写成“若 P则Q”的形式: (1)正方形的四边相等。若一个四边形是正方形,则它的四条边相等。.若一个点在线段的垂直平分线上, 则它到这条线段两端点的距离相等。(2)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 2、分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题: (1)正方形的四边相等。逆命题: 如果一个四边形四边相等,那么它是正方形。否命题: 如果一个四边形不是正方形,那么它的四条边不相等。逆否命题: 如果一个四边形四边不相等, 那么它不是正方形。原命题: 如果一个四边形是正方形,那么它的四条边相等。