高一数学教学课件 映射01.ppt

映映射射高一数学研究课课题:集集合合回回顾顾?前面我们在学****了集合的初步知识,已经知道了关于元素和集合的一些基本关系: 一、元素与集合的关系: 二、集合与集合的关系属于或不属于 1、包含--- 子集 2、真包含--- 真子集 3、相等 AB对对应应 x A B O C D 012实数点人椅票坐位对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集合和对应法则三部分组成。映射 A 1-12-23-3B 149(1) A 30°45°60°90°B1 2 3 2 2 2 1(2) A 941B 3-32-21-1(3) A 1234B 45678(4) f:求平方 f : 求正弦 f : 开平方 f : 加3 研究这些对应,看你有什么发现! A 1-12-23-3B 149(1) 1 2 3 2 2 2 1(2) A 941B 3-32-21-1(3) A 1234B 45678(4) f:求平方 f : 求正弦 f : 开平方 f : 加3 A 30°45°60°90° 映射的概念 一般地,设 A, B是两个集合如果按照某种对应法则?,对于集合 A 中的任何一个元素, 在集合 B 中都有唯一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合 A 到集合 B的映射,记作: BAf?: 映射也由三个部分组成,映射是一种特殊的对应。练****讨论一、下列图中所表示的对应是不是从 A到B的映射?为什么? A4 3 2 1a a a a B4 3 2 1b b b b 4 3 2 1a a a a AB4 3 2 1b b b b (1) (2) A4 3 2 1a a a a B4 3 2 1b b b b (3) A a b c d B e f g h i (4) 一、下列图中所表示的对应是不是从 A到B的映射?为什么? A4 3 2 1a a a a B4 3 2 1b b b b 4 3 2 1a a a a AB4 3 2 1b b b b (1) (2) M 4 3 2 1a a a a N4 3 2 1b b b b (3) M N (4) 1b 的原象象 a b c d e f g h i 一个从 A 到B的映射, 如果且b与a对应, 我们就把元素b叫做元素 a的象,元素 a叫做元素 b的原象。 BbAa??, 一、下列图中所表示的对应是不是从 A到B的映射?为什么? A4 3 2 1a a a a B4 3 2 1b b b b 4 3 2 1a a a a AB4 3 2 1b b b b (1) (2) A4 3 2 1a a a a B4 3 2 1b b b b (3) A B (4) 1b 的原象象 a b c d e f g h i 象都存在且唯一。映射不同于一般的对应在于: 象集 C是B的子集练****练****1、设 A=N,B={ 0,1}, 集合 A中的元素 x 按对应法则“x除以 2得的余数”和集合 B中的元素对应,这个对应是不是 A到B的映射? 31120 2、设 A=R,B=R,对于 A中任一元素 x,按“取 x的绝对值”和B中元素对应,这种对应是不是从A到B的映射? A B -2 -1 0 123 -2 -1 0 1 2 3 3、设 A={正数},B=R,对应法则是“求平方根”,这个对应是不是 A到B的映射? 4、设 A= {x|x>0},B={x|0<x<12}, 对应法则是“求算术平方根”,这个对应是不是从 A到B 的映射? 练练********想一想: 设中, A={( x,y ) |x,y 是实数},B={( x,y ) |x 、y是实数},对应法则 f是 “A中的元素( x,y )和 B中元素( x+y,x-y )对应”, (1)求( 3,- 1)的象; (2)求( 4,2)的原象。 BAf?: